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← | S 25 |
← 274.79 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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S 25 |
← 274.78 m → 75 488 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550762176513672 y=0.574481964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550762176513672 × 217)
floor (0.550762176513672 × 131072)
floor (72189.5)tx = 72189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574481964111328 × 217)
floor (0.574481964111328 × 131072)
floor (75298.5)ty = 75298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72189 / 75298 ti = "17/72189/75298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72189/75298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72189 ÷ 217
72189 ÷ 131072x = 0.550758361816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75298 ÷ 217
75298 ÷ 131072y = 0.574478149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550758361816406 × 2 - 1) × π
0.101516723632812 × 3.1415926535Λ = 0.31892419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574478149414062 × 2 - 1) × π
-0.148956298828125 × 3.1415926535Φ = -0.467960014090988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31892419} λ = 0.31892419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467960014090988))-π/2
2×atan(0.626278565474628)-π/2
2×0.559518204926996-π/2
1.11903640985399-1.57079632675φ = -0.45175992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31892419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.273010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45175992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.883937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72189 KachelY 75298 0.31892419 -0.45175992 18.273010 -25.883937 Oben rechts KachelX + 1 72190 KachelY 75298 0.31897213 -0.45175992 18.275757 -25.883937 Unten links KachelX 72189 KachelY + 1 75299 0.31892419 -0.45180304 18.273010 -25.886407 Unten rechts KachelX + 1 72190 KachelY + 1 75299 0.31897213 -0.45180304 18.275757 -25.886407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45175992--0.45180304) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45175992--0.45180304) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31892419-0.31897213) × cos(-0.45175992) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89968020371972 × 6371000do = 274.785491984584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31892419-0.31897213) × cos(-0.45180304) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899661378865669 × 6371000du = 274.779742389605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45175992)-sin(-0.45180304))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89968020371972-0.899661378865669)× R²
abs(0.31897213-0.31892419)×1.88248540516911e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88248540516911e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88248540516911e-05× 40589641000000 ar = 75487.5991445253m²