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← 274.72 m → | S 25 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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S 25 |
← 274.72 m → 75 488 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550754547119141 y=0.574489593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550754547119141 × 217)
floor (0.550754547119141 × 131072)
floor (72188.5)tx = 72188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574489593505859 × 217)
floor (0.574489593505859 × 131072)
floor (75299.5)ty = 75299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72188 / 75299 ti = "17/72188/75299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72188/75299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72188 ÷ 217
72188 ÷ 131072x = 0.550750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75299 ÷ 217
75299 ÷ 131072y = 0.574485778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550750732421875 × 2 - 1) × π
0.10150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.31887626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574485778808594 × 2 - 1) × π
-0.148971557617188 × 3.1415926535Φ = -0.468007950990608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31887626} λ = 0.31887626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468007950990608))-π/2
2×atan(0.626248544341466)-π/2
2×0.559496641212793-π/2
1.11899328242559-1.57079632675φ = -0.45180304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31887626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.270264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45180304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.886407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72188 KachelY 75299 0.31887626 -0.45180304 18.270264 -25.886407 Oben rechts KachelX + 1 72189 KachelY 75299 0.31892419 -0.45180304 18.273010 -25.886407 Unten links KachelX 72188 KachelY + 1 75300 0.31887626 -0.45184617 18.270264 -25.888879 Unten rechts KachelX + 1 72189 KachelY + 1 75300 0.31892419 -0.45184617 18.273010 -25.888879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45180304--0.45184617) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dl = 274.781230000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45180304--0.45184617) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dr = 274.781230000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31887626-0.31892419) × cos(-0.45180304) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899661378865669 × 6371000do = 274.72242496287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31887626-0.31892419) × cos(-0.45184617) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899642547972574 × 6371000du = 274.716674723127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45180304)-sin(-0.45184617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899661378865669-0.899642547972574)× R²
abs(0.31892419-0.31887626)×1.88308930947345e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88308930947345e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88308930947345e-05× 40589641000000 ar = 75487.7758225731m²