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← | S 25 |
← 274.73 m → | S 25 |
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↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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S 25 |
← 274.73 m → 75 491 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550754547119141 y=0.574474334716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550754547119141 × 217)
floor (0.550754547119141 × 131072)
floor (72188.5)tx = 72188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574474334716797 × 217)
floor (0.574474334716797 × 131072)
floor (75297.5)ty = 75297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72188 / 75297 ti = "17/72188/75297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72188/75297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72188 ÷ 217
72188 ÷ 131072x = 0.550750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75297 ÷ 217
75297 ÷ 131072y = 0.574470520019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550750732421875 × 2 - 1) × π
0.10150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.31887626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574470520019531 × 2 - 1) × π
-0.148941040039062 × 3.1415926535Φ = -0.467912077191368 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31887626} λ = 0.31887626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.467912077191368))-π/2
2×atan(0.626308588046944)-π/2
2×0.559539769092463-π/2
1.11907953818493-1.57079632675φ = -0.45171679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31887626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.270264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45171679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.881466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72188 KachelY 75297 0.31887626 -0.45171679 18.270264 -25.881466 Oben rechts KachelX + 1 72189 KachelY 75297 0.31892419 -0.45171679 18.273010 -25.881466 Unten links KachelX 72188 KachelY + 1 75298 0.31887626 -0.45175992 18.270264 -25.883937 Unten rechts KachelX + 1 72189 KachelY + 1 75298 0.31892419 -0.45175992 18.273010 -25.883937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45171679--0.45175992) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dl = 274.781230000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45171679--0.45175992) × R
4.31300000000023e-05 × 6371000dr = 274.781230000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31887626-0.31892419) × cos(-0.45171679) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899699031266073 × 6371000do = 274.733922576292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31887626-0.31892419) × cos(-0.45175992) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89968020371972 × 6371000du = 274.728173358517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45171679)-sin(-0.45175992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899699031266073-0.89968020371972)× R²
abs(0.31892419-0.31887626)×1.88275463530729e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88275463530729e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88275463530729e-05× 40589641000000 ar = 75490.9352913287m²