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← | S 33 |
← 253.58 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.57 m ↓ |
↑ 253.57 m ↓ |
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S 33 |
← 253.57 m → 64 297 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550731658935547 y=0.600063323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550731658935547 × 217)
floor (0.550731658935547 × 131072)
floor (72185.5)tx = 72185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600063323974609 × 217)
floor (0.600063323974609 × 131072)
floor (78651.5)ty = 78651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72185 / 78651 ti = "17/72185/78651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72185/78651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72185 ÷ 217
72185 ÷ 131072x = 0.550727844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78651 ÷ 217
78651 ÷ 131072y = 0.600059509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550727844238281 × 2 - 1) × π
0.101455688476562 × 3.1415926535Λ = 0.31873245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600059509277344 × 2 - 1) × π
-0.200119018554688 × 3.1415926535Φ = -0.628692438517036 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31873245} λ = 0.31873245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628692438517036))-π/2
2×atan(0.533288653021178)-π/2
2×0.489922539898217-π/2
0.979845079796434-1.57079632675φ = -0.59095125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31873245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.262024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59095125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.859013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72185 KachelY 78651 0.31873245 -0.59095125 18.262024 -33.859013 Oben rechts KachelX + 1 72186 KachelY 78651 0.31878038 -0.59095125 18.264770 -33.859013 Unten links KachelX 72185 KachelY + 1 78652 0.31873245 -0.59099105 18.262024 -33.861293 Unten rechts KachelX + 1 72186 KachelY + 1 78652 0.31878038 -0.59099105 18.264770 -33.861293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59095125--0.59099105) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dl = 253.565799999511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59095125--0.59099105) × R
3.97999999999232e-05 × 6371000dr = 253.565799999511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31873245-0.31878038) × cos(-0.59095125) × R
4.79299999999738e-05 × 0.830411064807589 × 6371000do = 253.576008483969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31873245-0.31878038) × cos(-0.59099105) × R
4.79299999999738e-05 × 0.830388889531998 × 6371000du = 253.569236996798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59095125)-sin(-0.59099105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830411064807589-0.830388889531998)× R²
abs(0.31878038-0.31873245)×2.21752755914517e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.21752755914517e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.21752755914517e-05× 40589641000000 ar = 64297.3449517027m²