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← 274.68 m → | S 25 |
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↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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S 25 |
← 274.68 m → 75 459 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550731658935547 y=0.574542999267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550731658935547 × 217)
floor (0.550731658935547 × 131072)
floor (72185.5)tx = 72185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574542999267578 × 217)
floor (0.574542999267578 × 131072)
floor (75306.5)ty = 75306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72185 / 75306 ti = "17/72185/75306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72185/75306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72185 ÷ 217
72185 ÷ 131072x = 0.550727844238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75306 ÷ 217
75306 ÷ 131072y = 0.574539184570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550727844238281 × 2 - 1) × π
0.101455688476562 × 3.1415926535Λ = 0.31873245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574539184570312 × 2 - 1) × π
-0.149078369140625 × 3.1415926535Φ = -0.468343509287949 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31873245} λ = 0.31873245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468343509287949))-π/2
2×atan(0.626038436699868)-π/2
2×0.559345707851371-π/2
1.11869141570274-1.57079632675φ = -0.45210491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31873245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.262024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45210491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.903703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72185 KachelY 75306 0.31873245 -0.45210491 18.262024 -25.903703 Oben rechts KachelX + 1 72186 KachelY 75306 0.31878038 -0.45210491 18.264770 -25.903703 Unten links KachelX 72185 KachelY + 1 75307 0.31873245 -0.45214803 18.262024 -25.906174 Unten rechts KachelX + 1 72186 KachelY + 1 75307 0.31878038 -0.45214803 18.264770 -25.906174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45210491--0.45214803) × R
4.31199999999521e-05 × 6371000dl = 274.717519999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45210491--0.45214803) × R
4.31199999999521e-05 × 6371000dr = 274.717519999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31873245-0.31878038) × cos(-0.45210491) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899529544945872 × 6371000do = 274.682167889498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31873245-0.31878038) × cos(-0.45214803) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899510706709466 × 6371000du = 274.676415407387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45210491)-sin(-0.45214803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899529544945872-0.899510706709466)× R²
abs(0.31878038-0.31873245)×1.88382364058048e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88382364058048e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88382364058048e-05× 40589641000000 ar = 75459.2138085817m²