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← | S 25 |
← 274.75 m → | S 25 |
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↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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S 25 |
← 274.75 m → 75 478 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550724029541016 y=0.574527740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550724029541016 × 217)
floor (0.550724029541016 × 131072)
floor (72184.5)tx = 72184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574527740478516 × 217)
floor (0.574527740478516 × 131072)
floor (75304.5)ty = 75304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72184 / 75304 ti = "17/72184/75304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72184/75304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72184 ÷ 217
72184 ÷ 131072x = 0.55072021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75304 ÷ 217
75304 ÷ 131072y = 0.57452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55072021484375 × 2 - 1) × π
0.1014404296875 × 3.1415926535Λ = 0.31868451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57452392578125 × 2 - 1) × π
-0.1490478515625 × 3.1415926535Φ = -0.468247635488709 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31868451} λ = 0.31868451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468247635488709))-π/2
2×atan(0.626098460260562)-π/2
2×0.559388829411829-π/2
1.11877765882366-1.57079632675φ = -0.45201867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31868451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.259277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45201867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.898762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72184 KachelY 75304 0.31868451 -0.45201867 18.259277 -25.898762 Oben rechts KachelX + 1 72185 KachelY 75304 0.31873245 -0.45201867 18.262024 -25.898762 Unten links KachelX 72184 KachelY + 1 75305 0.31868451 -0.45206179 18.259277 -25.901233 Unten rechts KachelX + 1 72185 KachelY + 1 75305 0.31873245 -0.45206179 18.262024 -25.901233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45201867--0.45206179) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45201867--0.45206179) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31868451-0.31873245) × cos(-0.45201867) × R
4.79400000000241e-05 × 0.89956721640107 × 6371000do = 274.750982749175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31868451-0.31873245) × cos(-0.45206179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899548381509751 × 6371000du = 274.745230088556m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45201867)-sin(-0.45206179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89956721640107-0.899548381509751)× R²
abs(0.31873245-0.31868451)×1.88348913183756e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88348913183756e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88348913183756e-05× 40589641000000 ar = 75478.1184317938m²