↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.99 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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S 25 |
← 274.98 m → 75 613 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550716400146484 y=0.574214935302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550716400146484 × 217)
floor (0.550716400146484 × 131072)
floor (72183.5)tx = 72183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574214935302734 × 217)
floor (0.574214935302734 × 131072)
floor (75263.5)ty = 75263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72183 / 75263 ti = "17/72183/75263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72183/75263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72183 ÷ 217
72183 ÷ 131072x = 0.550712585449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75263 ÷ 217
75263 ÷ 131072y = 0.574211120605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550712585449219 × 2 - 1) × π
0.101425170898438 × 3.1415926535Λ = 0.31863657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574211120605469 × 2 - 1) × π
-0.148422241210938 × 3.1415926535Φ = -0.466282222604286 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31863657} λ = 0.31863657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466282222604286))-π/2
2×atan(0.627330212295429)-π/2
2×0.560273219001805-π/2
1.12054643800361-1.57079632675φ = -0.45024989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31863657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.256531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45024989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.797418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72183 KachelY 75263 0.31863657 -0.45024989 18.256531 -25.797418 Oben rechts KachelX + 1 72184 KachelY 75263 0.31868451 -0.45024989 18.259277 -25.797418 Unten links KachelX 72183 KachelY + 1 75264 0.31863657 -0.45029305 18.256531 -25.799891 Unten rechts KachelX + 1 72184 KachelY + 1 75264 0.31868451 -0.45029305 18.259277 -25.799891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45024989--0.45029305) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45024989--0.45029305) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31863657-0.31868451) × cos(-0.45024989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900338380702274 × 6371000do = 274.986516176214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31863657-0.31868451) × cos(-0.45029305) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900319597040296 × 6371000du = 274.980779162354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45024989)-sin(-0.45029305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900338380702274-0.900319597040296)× R²
abs(0.31868451-0.31863657)×1.87836619780501e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87836619780501e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87836619780501e-05× 40589641000000 ar = 75612.9025727645m²