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← 274.73 m → | S 25 |
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↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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S 25 |
← 274.73 m → 75 473 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75307 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550708770751953 y=0.574550628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550708770751953 × 217)
floor (0.550708770751953 × 131072)
floor (72182.5)tx = 72182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574550628662109 × 217)
floor (0.574550628662109 × 131072)
floor (75307.5)ty = 75307 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72182 / 75307 ti = "17/72182/75307" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72182/75307.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72182 ÷ 217
72182 ÷ 131072x = 0.550704956054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75307 ÷ 217
75307 ÷ 131072y = 0.574546813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550704956054688 × 2 - 1) × π
0.101409912109375 × 3.1415926535Λ = 0.31858863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574546813964844 × 2 - 1) × π
-0.149093627929688 × 3.1415926535Φ = -0.468391446187569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31858863} λ = 0.31858863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468391446187569))-π/2
2×atan(0.626008427077459)-π/2
2×0.559324147748392-π/2
1.11864829549678-1.57079632675φ = -0.45214803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31858863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.253784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45214803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.906174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72182 KachelY 75307 0.31858863 -0.45214803 18.253784 -25.906174 Oben rechts KachelX + 1 72183 KachelY 75307 0.31863657 -0.45214803 18.256531 -25.906174 Unten links KachelX 72182 KachelY + 1 75308 0.31858863 -0.45219115 18.253784 -25.908644 Unten rechts KachelX + 1 72183 KachelY + 1 75308 0.31863657 -0.45219115 18.256531 -25.908644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45214803--0.45219115) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45214803--0.45219115) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31858863-0.31863657) × cos(-0.45214803) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899510706709466 × 6371000do = 274.7337232348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31858863-0.31863657) × cos(-0.45219115) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899491866800569 × 6371000du = 274.727969041683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45214803)-sin(-0.45219115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899510706709466-0.899491866800569)× R²
abs(0.31863657-0.31858863)×1.88399088969504e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88399088969504e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88399088969504e-05× 40589641000000 ar = 75473.3767302882m²