↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.58 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.57 m → 68 956 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550701141357422 y=0.589664459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550701141357422 × 217)
floor (0.550701141357422 × 131072)
floor (72181.5)tx = 72181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589664459228516 × 217)
floor (0.589664459228516 × 131072)
floor (77288.5)ty = 77288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72181 / 77288 ti = "17/72181/77288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72181/77288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72181 ÷ 217
72181 ÷ 131072x = 0.550697326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77288 ÷ 217
77288 ÷ 131072y = 0.58966064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550697326660156 × 2 - 1) × π
0.101394653320312 × 3.1415926535Λ = 0.31854070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58966064453125 × 2 - 1) × π
-0.1793212890625 × 3.1415926535Φ = -0.5633544443349 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31854070} λ = 0.31854070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5633544443349))-π/2
2×atan(0.569296184957114)-π/2
2×0.51753714634967-π/2
1.03507429269934-1.57079632675φ = -0.53572203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31854070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.251038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53572203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.694611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72181 KachelY 77288 0.31854070 -0.53572203 18.251038 -30.694611 Oben rechts KachelX + 1 72182 KachelY 77288 0.31858863 -0.53572203 18.253784 -30.694611 Unten links KachelX 72181 KachelY + 1 77289 0.31854070 -0.53576325 18.251038 -30.696973 Unten rechts KachelX + 1 72182 KachelY + 1 77289 0.31858863 -0.53576325 18.253784 -30.696973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53572203--0.53576325) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dl = 262.612620000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53572203--0.53576325) × R
4.1220000000064e-05 × 6371000dr = 262.612620000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31854070-0.31858863) × cos(-0.53572203) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859900284540282 × 6371000do = 262.580896484655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31854070-0.31858863) × cos(-0.53576325) × R
4.79299999999738e-05 × 0.859879242564219 × 6371000du = 262.574471064129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53572203)-sin(-0.53576325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859900284540282-0.859879242564219)× R²
abs(0.31858863-0.31854070)×2.10419760632297e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.10419760632297e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.10419760632297e-05× 40589641000000 ar = 68956.2134992979m²