↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 262.63 m → | S 30 |
→ |
↑ 262.61 m ↓ |
↑ 262.61 m ↓ |
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S 30 |
← 262.62 m → 68 969 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550693511962891 y=0.589672088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550693511962891 × 217)
floor (0.550693511962891 × 131072)
floor (72180.5)tx = 72180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589672088623047 × 217)
floor (0.589672088623047 × 131072)
floor (77289.5)ty = 77289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72180 / 77289 ti = "17/72180/77289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72180/77289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72180 ÷ 217
72180 ÷ 131072x = 0.550689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77289 ÷ 217
77289 ÷ 131072y = 0.589668273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550689697265625 × 2 - 1) × π
0.10137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.31849276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.589668273925781 × 2 - 1) × π
-0.179336547851562 × 3.1415926535Φ = -0.56340238123452 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31849276} λ = 0.31849276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.56340238123452))-π/2
2×atan(0.569268895317138)-π/2
2×0.517516536125081-π/2
1.03503307225016-1.57079632675φ = -0.53576325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31849276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.248291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53576325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.696973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72180 KachelY 77289 0.31849276 -0.53576325 18.248291 -30.696973 Oben rechts KachelX + 1 72181 KachelY 77289 0.31854070 -0.53576325 18.251038 -30.696973 Unten links KachelX 72180 KachelY + 1 77290 0.31849276 -0.53580447 18.248291 -30.699335 Unten rechts KachelX + 1 72181 KachelY + 1 77290 0.31854070 -0.53580447 18.251038 -30.699335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53576325--0.53580447) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dl = 262.6126199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53576325--0.53580447) × R
4.1219999999953e-05 × 6371000dr = 262.6126199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31849276-0.31854070) × cos(-0.53576325) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859879242564219 × 6371000do = 262.629253970948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31849276-0.31854070) × cos(-0.53580447) × R
4.79400000000241e-05 × 0.859858199127145 × 6371000du = 262.622826763607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53576325)-sin(-0.53580447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859879242564219-0.859858199127145)× R²
abs(0.31854070-0.31849276)×2.10434370739865e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.10434370739865e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.10434370739865e-05× 40589641000000 ar = 68968.9125508034m²