↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.02 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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S 25 |
← 275.01 m → 75 621 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550693511962891 y=0.574176788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550693511962891 × 217)
floor (0.550693511962891 × 131072)
floor (72180.5)tx = 72180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574176788330078 × 217)
floor (0.574176788330078 × 131072)
floor (75258.5)ty = 75258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72180 / 75258 ti = "17/72180/75258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72180/75258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72180 ÷ 217
72180 ÷ 131072x = 0.550689697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75258 ÷ 217
75258 ÷ 131072y = 0.574172973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550689697265625 × 2 - 1) × π
0.10137939453125 × 3.1415926535Λ = 0.31849276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574172973632812 × 2 - 1) × π
-0.148345947265625 × 3.1415926535Φ = -0.466042538106186 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31849276} λ = 0.31849276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466042538106186))-π/2
2×atan(0.627480591643586)-π/2
2×0.560381123205041-π/2
1.12076224641008-1.57079632675φ = -0.45003408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31849276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.248291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45003408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.785053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72180 KachelY 75258 0.31849276 -0.45003408 18.248291 -25.785053 Oben rechts KachelX + 1 72181 KachelY 75258 0.31854070 -0.45003408 18.251038 -25.785053 Unten links KachelX 72180 KachelY + 1 75259 0.31849276 -0.45007724 18.248291 -25.787526 Unten rechts KachelX + 1 72181 KachelY + 1 75259 0.31854070 -0.45007724 18.251038 -25.787526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45003408--0.45007724) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45003408--0.45007724) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31849276-0.31854070) × cos(-0.45003408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900432278204367 × 6371000do = 275.015194890593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31849276-0.31854070) × cos(-0.45007724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900413502928814 × 6371000du = 275.009460438163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45003408)-sin(-0.45007724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900432278204367-0.900413502928814)× R²
abs(0.31854070-0.31849276)×1.87752755528292e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87752755528292e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87752755528292e-05× 40589641000000 ar = 75620.7887786694m²