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← | N 76 |
← 277.23 m → | N 76 |
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↑ 277.27 m ↓ |
↑ 277.27 m ↓ |
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N 76 |
← 277.29 m → 76 875 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220291137695312 y=0.155746459960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220291137695312 × 215)
floor (0.220291137695312 × 32768)
floor (7218.5)tx = 7218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155746459960938 × 215)
floor (0.155746459960938 × 32768)
floor (5103.5)ty = 5103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7218 / 5103 ti = "15/7218/5103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7218/5103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7218 ÷ 215
7218 ÷ 32768x = 0.22027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5103 ÷ 215
5103 ÷ 32768y = 0.155731201171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22027587890625 × 2 - 1) × π
-0.5594482421875 × 3.1415926535Λ = -1.75755849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.155731201171875 × 2 - 1) × π
0.68853759765625 × 3.1415926535Φ = 2.16310465845541 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75755849} λ = -1.75755849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16310465845541))-π/2
2×atan(8.69810041272675)-π/2
2×1.45633124649921-π/2
2.91266249299842-1.57079632675φ = 1.34186617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75755849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.700684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34186617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.883268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7218 KachelY 5103 -1.75755849 1.34186617 -100.700684 76.883268 Oben rechts KachelX + 1 7219 KachelY 5103 -1.75736674 1.34186617 -100.689697 76.883268 Unten links KachelX 7218 KachelY + 1 5104 -1.75755849 1.34182265 -100.700684 76.880775 Unten rechts KachelX + 1 7219 KachelY + 1 5104 -1.75736674 1.34182265 -100.689697 76.880775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34186617-1.34182265) × R
4.35200000001856e-05 × 6371000dl = 277.265920001183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34186617-1.34182265) × R
4.35200000001856e-05 × 6371000dr = 277.265920001183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75755849--1.75736674) × cos(1.34186617) × R
0.000191750000000157 × 0.226935722889688 × 6371000do = 277.233586309394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75755849--1.75736674) × cos(1.34182265) × R
0.000191750000000157 × 0.226978107226564 × 6371000du = 277.285364678906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34186617)-sin(1.34182265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226935722889688-0.226978107226564)× R²
abs(-1.75736674--1.75755849)×4.23843368753951e-05× R²
0.000191750000000157×4.23843368753951e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.23843368753951e-05× 40589641000000 ar = 76874.6035641214m²