↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.99 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.01 m ↓ |
↑ 142.01 m ↓ |
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S 62 |
← 141.98 m → 20 163 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550678253173828 y=0.722797393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550678253173828 × 217)
floor (0.550678253173828 × 131072)
floor (72178.5)tx = 72178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722797393798828 × 217)
floor (0.722797393798828 × 131072)
floor (94738.5)ty = 94738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72178 / 94738 ti = "17/72178/94738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72178/94738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72178 ÷ 217
72178 ÷ 131072x = 0.550674438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94738 ÷ 217
94738 ÷ 131072y = 0.722793579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550674438476562 × 2 - 1) × π
0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722793579101562 × 2 - 1) × π
-0.445587158203125 × 3.1415926535Φ = -1.39985334270488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31839689} λ = 0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39985334270488))-π/2
2×atan(0.246633131837401)-π/2
2×0.241807344323561-π/2
0.483614688647121-1.57079632675φ = -1.08718164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08718164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.290920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72178 KachelY 94738 0.31839689 -1.08718164 18.242798 -62.290920 Oben rechts KachelX + 1 72179 KachelY 94738 0.31844482 -1.08718164 18.245544 -62.290920 Unten links KachelX 72178 KachelY + 1 94739 0.31839689 -1.08720393 18.242798 -62.292197 Unten rechts KachelX + 1 72179 KachelY + 1 94739 0.31844482 -1.08720393 18.245544 -62.292197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08718164--1.08720393) × R
2.22899999999804e-05 × 6371000dl = 142.009589999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08718164--1.08720393) × R
2.22899999999804e-05 × 6371000dr = 142.009589999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31839689-0.31844482) × cos(-1.08718164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464982360602987 × 6371000do = 141.987957548007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31839689-0.31844482) × cos(-1.08720393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.464962626705912 × 6371000du = 141.981931565136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08718164)-sin(-1.08720393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464982360602987-0.464962626705912)× R²
abs(0.31844482-0.31839689)×1.97338970756022e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97338970756022e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97338970756022e-05× 40589641000000 ar = 20163.2237636148m²