↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.65 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.69 m ↓ |
↑ 253.69 m ↓ |
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S 33 |
← 253.64 m → 64 349 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550678253173828 y=0.599979400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550678253173828 × 217)
floor (0.550678253173828 × 131072)
floor (72178.5)tx = 72178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599979400634766 × 217)
floor (0.599979400634766 × 131072)
floor (78640.5)ty = 78640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72178 / 78640 ti = "17/72178/78640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72178/78640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72178 ÷ 217
72178 ÷ 131072x = 0.550674438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78640 ÷ 217
78640 ÷ 131072y = 0.5999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550674438476562 × 2 - 1) × π
0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5999755859375 × 2 - 1) × π
-0.199951171875 × 3.1415926535Φ = -0.628165132621216 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31839689} λ = 0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.628165132621216))-π/2
2×atan(0.53356993342598)-π/2
2×0.490141512381164-π/2
0.980283024762329-1.57079632675φ = -0.59051330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59051330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.833920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72178 KachelY 78640 0.31839689 -0.59051330 18.242798 -33.833920 Oben rechts KachelX + 1 72179 KachelY 78640 0.31844482 -0.59051330 18.245544 -33.833920 Unten links KachelX 72178 KachelY + 1 78641 0.31839689 -0.59055312 18.242798 -33.836201 Unten rechts KachelX + 1 72179 KachelY + 1 78641 0.31844482 -0.59055312 18.245544 -33.836201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59051330--0.59055312) × R
3.98200000000237e-05 × 6371000dl = 253.693220000151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59051330--0.59055312) × R
3.98200000000237e-05 × 6371000dr = 253.693220000151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31839689-0.31844482) × cos(-0.59051330) × R
4.79300000000293e-05 × 0.830654989532812 × 6371000do = 253.650493833524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31839689-0.31844482) × cos(-0.59055312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.830632817597148 × 6371000du = 253.64372336624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59051330)-sin(-0.59055312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830654989532812-0.830632817597148)× R²
abs(0.31844482-0.31839689)×2.2171935664117e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.2171935664117e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.2171935664117e-05× 40589641000000 ar = 64348.5517330378m²