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← 275.18 m → | S 25 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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S 25 |
← 275.18 m → 75 737 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550678253173828 y=0.573879241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550678253173828 × 217)
floor (0.550678253173828 × 131072)
floor (72178.5)tx = 72178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.573879241943359 × 217)
floor (0.573879241943359 × 131072)
floor (75219.5)ty = 75219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72178 / 75219 ti = "17/72178/75219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72178/75219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72178 ÷ 217
72178 ÷ 131072x = 0.550674438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75219 ÷ 217
75219 ÷ 131072y = 0.573875427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550674438476562 × 2 - 1) × π
0.101348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.31839689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.573875427246094 × 2 - 1) × π
-0.147750854492188 × 3.1415926535Φ = -0.464172999021004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31839689} λ = 0.31839689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.464172999021004))-π/2
2×atan(0.628654788396216)-π/2
2×0.561223161820298-π/2
1.1224463236406-1.57079632675φ = -0.44835000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31839689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44835000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.688563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72178 KachelY 75219 0.31839689 -0.44835000 18.242798 -25.688563 Oben rechts KachelX + 1 72179 KachelY 75219 0.31844482 -0.44835000 18.245544 -25.688563 Unten links KachelX 72178 KachelY + 1 75220 0.31839689 -0.44839320 18.242798 -25.691038 Unten rechts KachelX + 1 72179 KachelY + 1 75220 0.31844482 -0.44839320 18.245544 -25.691038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44835000--0.44839320) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dl = 275.22719999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44835000--0.44839320) × R
4.31999999999655e-05 × 6371000dr = 275.22719999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31839689-0.31844482) × cos(-0.44835000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901163569424967 × 6371000do = 275.181136921822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31839689-0.31844482) × cos(-0.44839320) × R
4.79300000000293e-05 × 0.901144842282425 × 6371000du = 275.175418363559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44835000)-sin(-0.44839320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901163569424967-0.901144842282425)× R²
abs(0.31844482-0.31839689)×1.8727142542585e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.8727142542585e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.8727142542585e-05× 40589641000000 ar = 75736.5468681323m²