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← | S 62 |
← 142.03 m → | S 62 |
→ |
↑ 142.01 m ↓ |
↑ 142.01 m ↓ |
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S 62 |
← 142.02 m → 20 169 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550670623779297 y=0.722782135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550670623779297 × 217)
floor (0.550670623779297 × 131072)
floor (72177.5)tx = 72177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722782135009766 × 217)
floor (0.722782135009766 × 131072)
floor (94736.5)ty = 94736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72177 / 94736 ti = "17/72177/94736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72177/94736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72177 ÷ 217
72177 ÷ 131072x = 0.550666809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94736 ÷ 217
94736 ÷ 131072y = 0.7227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550666809082031 × 2 - 1) × π
0.101333618164062 × 3.1415926535Λ = 0.31834895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7227783203125 × 2 - 1) × π
-0.445556640625 × 3.1415926535Φ = -1.39975746890564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31834895} λ = 0.31834895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39975746890564))-π/2
2×atan(0.246656778626304)-π/2
2×0.241829635082372-π/2
0.483659270164745-1.57079632675φ = -1.08713706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31834895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.240051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08713706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.288365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72177 KachelY 94736 0.31834895 -1.08713706 18.240051 -62.288365 Oben rechts KachelX + 1 72178 KachelY 94736 0.31839689 -1.08713706 18.242798 -62.288365 Unten links KachelX 72177 KachelY + 1 94737 0.31834895 -1.08715935 18.240051 -62.289642 Unten rechts KachelX + 1 72178 KachelY + 1 94737 0.31839689 -1.08715935 18.242798 -62.289642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08713706--1.08715935) × R
2.22899999999804e-05 × 6371000dl = 142.009589999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08713706--1.08715935) × R
2.22899999999804e-05 × 6371000dr = 142.009589999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31834895-0.31839689) × cos(-1.08713706) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465021827704057 × 6371000do = 142.029635842571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31834895-0.31839689) × cos(-1.08715935) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465002094269039 × 6371000du = 142.023608743578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08713706)-sin(-1.08715935))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465021827704057-0.465002094269039)× R²
abs(0.31839689-0.31834895)×1.97334350183209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97334350183209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97334350183209e-05× 40589641000000 ar = 20169.1424017m²