↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.67 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.65 m ↓ |
↑ 274.65 m ↓ |
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S 25 |
← 274.66 m → 75 438 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550662994384766 y=0.574634552001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550662994384766 × 217)
floor (0.550662994384766 × 131072)
floor (72176.5)tx = 72176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574634552001953 × 217)
floor (0.574634552001953 × 131072)
floor (75318.5)ty = 75318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72176 / 75318 ti = "17/72176/75318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72176/75318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72176 ÷ 217
72176 ÷ 131072x = 0.5506591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75318 ÷ 217
75318 ÷ 131072y = 0.574630737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5506591796875 × 2 - 1) × π
0.101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574630737304688 × 2 - 1) × π
-0.149261474609375 × 3.1415926535Φ = -0.468918752083389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31830101} λ = 0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.468918752083389))-π/2
2×atan(0.625678416159026)-π/2
2×0.559087016424051-π/2
1.1181740328481-1.57079632675φ = -0.45262229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45262229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.933347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72176 KachelY 75318 0.31830101 -0.45262229 18.237304 -25.933347 Oben rechts KachelX + 1 72177 KachelY 75318 0.31834895 -0.45262229 18.240051 -25.933347 Unten links KachelX 72176 KachelY + 1 75319 0.31830101 -0.45266540 18.237304 -25.935817 Unten rechts KachelX + 1 72177 KachelY + 1 75319 0.31834895 -0.45266540 18.240051 -25.935817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45262229--0.45266540) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dl = 274.653810000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45262229--0.45266540) × R
4.31100000000129e-05 × 6371000dr = 274.653810000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31830101-0.31834895) × cos(-0.45262229) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899303401971809 × 6371000do = 274.670407031895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31830101-0.31834895) × cos(-0.45266540) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899284548043788 × 6371000du = 274.664648556978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45262229)-sin(-0.45266540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899303401971809-0.899284548043788)× R²
abs(0.31834895-0.31830101)×1.88539280204791e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88539280204791e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88539280204791e-05× 40589641000000 ar = 75438.4830036573m²