↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.93 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 25 |
← 274.92 m → 75 580 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75273 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550662994384766 y=0.574291229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550662994384766 × 217)
floor (0.550662994384766 × 131072)
floor (72176.5)tx = 72176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574291229248047 × 217)
floor (0.574291229248047 × 131072)
floor (75273.5)ty = 75273 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72176 / 75273 ti = "17/72176/75273" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72176/75273.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72176 ÷ 217
72176 ÷ 131072x = 0.5506591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75273 ÷ 217
75273 ÷ 131072y = 0.574287414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5506591796875 × 2 - 1) × π
0.101318359375 × 3.1415926535Λ = 0.31830101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574287414550781 × 2 - 1) × π
-0.148574829101562 × 3.1415926535Φ = -0.466761591600487 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31830101} λ = 0.31830101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466761591600487))-π/2
2×atan(0.627029561708317)-π/2
2×0.560057444363373-π/2
1.12011488872675-1.57079632675φ = -0.45068144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31830101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.237304° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45068144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.822144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72176 KachelY 75273 0.31830101 -0.45068144 18.237304 -25.822144 Oben rechts KachelX + 1 72177 KachelY 75273 0.31834895 -0.45068144 18.240051 -25.822144 Unten links KachelX 72176 KachelY + 1 75274 0.31830101 -0.45072459 18.237304 -25.824617 Unten rechts KachelX + 1 72177 KachelY + 1 75274 0.31834895 -0.45072459 18.240051 -25.824617 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45068144--0.45072459) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45068144--0.45072459) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31830101-0.31834895) × cos(-0.45068144) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900150490396038 × 6371000do = 274.929129640711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31830101-0.31834895) × cos(-0.45072459) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900131694322733 × 6371000du = 274.923388836113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45068144)-sin(-0.45072459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900150490396038-0.900131694322733)× R²
abs(0.31834895-0.31830101)×1.87960733055714e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87960733055714e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87960733055714e-05× 40589641000000 ar = 75579.6067884108m²