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← | S 26 |
← 273.18 m → | S 26 |
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↑ 273.19 m ↓ |
↑ 273.19 m ↓ |
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S 26 |
← 273.17 m → 74 629 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550632476806641 y=0.576519012451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550632476806641 × 217)
floor (0.550632476806641 × 131072)
floor (72172.5)tx = 72172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576519012451172 × 217)
floor (0.576519012451172 × 131072)
floor (75565.5)ty = 75565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72172 / 75565 ti = "17/72172/75565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72172/75565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72172 ÷ 217
72172 ÷ 131072x = 0.550628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75565 ÷ 217
75565 ÷ 131072y = 0.576515197753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550628662109375 × 2 - 1) × π
0.10125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.31810927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576515197753906 × 2 - 1) × π
-0.153030395507812 × 3.1415926535Φ = -0.480759166289543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31810927} λ = 0.31810927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.480759166289543))-π/2
2×atan(0.618313810582223)-π/2
2×0.553776814538986-π/2
1.10755362907797-1.57079632675φ = -0.46324270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31810927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.226319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46324270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.541852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72172 KachelY 75565 0.31810927 -0.46324270 18.226319 -26.541852 Oben rechts KachelX + 1 72173 KachelY 75565 0.31815720 -0.46324270 18.229065 -26.541852 Unten links KachelX 72172 KachelY + 1 75566 0.31810927 -0.46328558 18.226319 -26.544308 Unten rechts KachelX + 1 72173 KachelY + 1 75566 0.31815720 -0.46328558 18.229065 -26.544308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46324270--0.46328558) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dl = 273.188479999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46324270--0.46328558) × R
4.28799999999674e-05 × 6371000dr = 273.188479999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31810927-0.31815720) × cos(-0.46324270) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89460819848382 × 6371000do = 273.179375543513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31810927-0.31815720) × cos(-0.46328558) × R
4.79299999999738e-05 × 0.894589036673457 × 6371000du = 273.173524254202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46324270)-sin(-0.46328558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89460819848382-0.894589036673457)× R²
abs(0.31815720-0.31810927)×1.91618103627667e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91618103627667e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91618103627667e-05× 40589641000000 ar = 74628.6591310435m²