↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.07 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.10 m ↓ |
↑ 275.10 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.06 m → 75 670 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550632476806641 y=0.574031829833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550632476806641 × 217)
floor (0.550632476806641 × 131072)
floor (72172.5)tx = 72172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574031829833984 × 217)
floor (0.574031829833984 × 131072)
floor (75239.5)ty = 75239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72172 / 75239 ti = "17/72172/75239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72172/75239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72172 ÷ 217
72172 ÷ 131072x = 0.550628662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75239 ÷ 217
75239 ÷ 131072y = 0.574028015136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550628662109375 × 2 - 1) × π
0.10125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.31810927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574028015136719 × 2 - 1) × π
-0.148056030273438 × 3.1415926535Φ = -0.465131737013405 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31810927} λ = 0.31810927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465131737013405))-π/2
2×atan(0.628052361997159)-π/2
2×0.560791261752529-π/2
1.12158252350506-1.57079632675φ = -0.44921380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31810927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.226319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44921380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.738055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72172 KachelY 75239 0.31810927 -0.44921380 18.226319 -25.738055 Oben rechts KachelX + 1 72173 KachelY 75239 0.31815720 -0.44921380 18.229065 -25.738055 Unten links KachelX 72172 KachelY + 1 75240 0.31810927 -0.44925698 18.226319 -25.740529 Unten rechts KachelX + 1 72173 KachelY + 1 75240 0.31815720 -0.44925698 18.229065 -25.740529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44921380--0.44925698) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dl = 275.099779999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44921380--0.44925698) × R
4.3179999999976e-05 × 6371000dr = 275.099779999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31810927-0.31815720) × cos(-0.44921380) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900788793932503 × 6371000do = 275.066694716331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31810927-0.31815720) × cos(-0.44925698) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900770041855264 × 6371000du = 275.060968543958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44921380)-sin(-0.44925698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900788793932503-0.900770041855264)× R²
abs(0.31815720-0.31810927)×1.87520772388927e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87520772388927e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87520772388927e-05× 40589641000000 ar = 75669.9995791836m²