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← | S 25 |
← 275.05 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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S 25 |
← 275.04 m → 75 648 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550601959228516 y=0.574131011962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550601959228516 × 217)
floor (0.550601959228516 × 131072)
floor (72168.5)tx = 72168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574131011962891 × 217)
floor (0.574131011962891 × 131072)
floor (75252.5)ty = 75252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72168 / 75252 ti = "17/72168/75252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72168/75252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72168 ÷ 217
72168 ÷ 131072x = 0.55059814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75252 ÷ 217
75252 ÷ 131072y = 0.574127197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55059814453125 × 2 - 1) × π
0.1011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.31791752 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574127197265625 × 2 - 1) × π
-0.14825439453125 × 3.1415926535Φ = -0.465754916708466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31791752} λ = 0.31791752} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465754916708466))-π/2
2×atan(0.627661094445386)-π/2
2×0.560510623099744-π/2
1.12102124619949-1.57079632675φ = -0.44977508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31791752} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.215332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44977508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.770214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72168 KachelY 75252 0.31791752 -0.44977508 18.215332 -25.770214 Oben rechts KachelX + 1 72169 KachelY 75252 0.31796546 -0.44977508 18.218079 -25.770214 Unten links KachelX 72168 KachelY + 1 75253 0.31791752 -0.44981825 18.215332 -25.772687 Unten rechts KachelX + 1 72169 KachelY + 1 75253 0.31796546 -0.44981825 18.218079 -25.772687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44977508--0.44981825) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dl = 275.036069999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44977508--0.44981825) × R
4.31699999999813e-05 × 6371000dr = 275.036069999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31791752-0.31796546) × cos(-0.44977508) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900544912023422 × 6371000do = 275.049596157808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31791752-0.31796546) × cos(-0.44981825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900526142465804 × 6371000du = 275.043863451783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44977508)-sin(-0.44981825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900544912023422-0.900526142465804)× R²
abs(0.31796546-0.31791752)×1.8769557618592e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8769557618592e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8769557618592e-05× 40589641000000 ar = 75647.7716436817m²