↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 253.33 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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S 33 |
← 253.32 m → 64 185 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550579071044922 y=0.600345611572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550579071044922 × 217)
floor (0.550579071044922 × 131072)
floor (72165.5)tx = 72165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600345611572266 × 217)
floor (0.600345611572266 × 131072)
floor (78688.5)ty = 78688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72165 / 78688 ti = "17/72165/78688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72165/78688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72165 ÷ 217
72165 ÷ 131072x = 0.550575256347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78688 ÷ 217
78688 ÷ 131072y = 0.600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550575256347656 × 2 - 1) × π
0.101150512695312 × 3.1415926535Λ = 0.31777371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600341796875 × 2 - 1) × π
-0.20068359375 × 3.1415926535Φ = -0.630466103802979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31777371} λ = 0.31777371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630466103802979))-π/2
2×atan(0.532343615787543)-π/2
2×0.48918646827624-π/2
0.978372936552479-1.57079632675φ = -0.59242339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31777371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.207092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59242339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.943360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72165 KachelY 78688 0.31777371 -0.59242339 18.207092 -33.943360 Oben rechts KachelX + 1 72166 KachelY 78688 0.31782164 -0.59242339 18.209839 -33.943360 Unten links KachelX 72165 KachelY + 1 78689 0.31777371 -0.59246316 18.207092 -33.945639 Unten rechts KachelX + 1 72166 KachelY + 1 78689 0.31782164 -0.59246316 18.209839 -33.945639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59242339--0.59246316) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dl = 253.374669999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59242339--0.59246316) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dr = 253.374669999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31777371-0.31782164) × cos(-0.59242339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829589960699599 × 6371000do = 253.325274467005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31777371-0.31782164) × cos(-0.59246316) × R
4.79300000000293e-05 × 0.829567753546129 × 6371000du = 253.318493245541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59242339)-sin(-0.59246316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829589960699599-0.829567753546129)× R²
abs(0.31782164-0.31777371)×2.22071534701218e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.22071534701218e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.22071534701218e-05× 40589641000000 ar = 64185.3487344138m²