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← 94.15 m → | S 72 |
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← 94.15 m → 8 866 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550563812255859 y=0.793689727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550563812255859 × 217)
floor (0.550563812255859 × 131072)
floor (72163.5)tx = 72163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793689727783203 × 217)
floor (0.793689727783203 × 131072)
floor (104030.5)ty = 104030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72163 / 104030 ti = "17/72163/104030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72163/104030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72163 ÷ 217
72163 ÷ 131072x = 0.550559997558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104030 ÷ 217
104030 ÷ 131072y = 0.793685913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550559997558594 × 2 - 1) × π
0.101119995117188 × 3.1415926535Λ = 0.31767783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.793685913085938 × 2 - 1) × π
-0.587371826171875 × 3.1415926535Φ = -1.84528301397444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31767783} λ = 0.31767783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84528301397444))-π/2
2×atan(0.157980603843593)-π/2
2×0.156685654218296-π/2
0.313371308436592-1.57079632675φ = -1.25742502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31767783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.201599° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25742502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.045147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72163 KachelY 104030 0.31767783 -1.25742502 18.201599 -72.045147 Oben rechts KachelX + 1 72164 KachelY 104030 0.31772577 -1.25742502 18.204346 -72.045147 Unten links KachelX 72163 KachelY + 1 104031 0.31767783 -1.25743980 18.201599 -72.045994 Unten rechts KachelX + 1 72164 KachelY + 1 104031 0.31772577 -1.25743980 18.204346 -72.045994 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25742502--1.25743980) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dl = 94.1633800006565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25742502--1.25743980) × R
1.4780000000103e-05 × 6371000dr = 94.1633800006565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31767783-0.31772577) × cos(-1.25742502) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308267505394523 × 6371000do = 94.1528309531236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31767783-0.31772577) × cos(-1.25743980) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308253445151086 × 6371000du = 94.1485365928672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25742502)-sin(-1.25743980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308267505394523-0.308253445151086)× R²
abs(0.31772577-0.31767783)×1.40602434370307e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40602434370307e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40602434370307e-05× 40589641000000 ar = 8865.54661357987m²