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← | S 33 |
← 253.37 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.31 m ↓ |
↑ 253.31 m ↓ |
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S 33 |
← 253.36 m → 64 181 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550548553466797 y=0.600353240966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550548553466797 × 217)
floor (0.550548553466797 × 131072)
floor (72161.5)tx = 72161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600353240966797 × 217)
floor (0.600353240966797 × 131072)
floor (78689.5)ty = 78689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72161 / 78689 ti = "17/72161/78689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72161/78689.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72161 ÷ 217
72161 ÷ 131072x = 0.550544738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78689 ÷ 217
78689 ÷ 131072y = 0.600349426269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550544738769531 × 2 - 1) × π
0.101089477539062 × 3.1415926535Λ = 0.31758196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600349426269531 × 2 - 1) × π
-0.200698852539062 × 3.1415926535Φ = -0.630514040702599 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31758196} λ = 0.31758196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630514040702599))-π/2
2×atan(0.532318097496709)-π/2
2×0.489166584557024-π/2
0.978333169114048-1.57079632675φ = -0.59246316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31758196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.196106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59246316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.945639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72161 KachelY 78689 0.31758196 -0.59246316 18.196106 -33.945639 Oben rechts KachelX + 1 72162 KachelY 78689 0.31762990 -0.59246316 18.198853 -33.945639 Unten links KachelX 72161 KachelY + 1 78690 0.31758196 -0.59250292 18.196106 -33.947917 Unten rechts KachelX + 1 72162 KachelY + 1 78690 0.31762990 -0.59250292 18.198853 -33.947917 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59246316--0.59250292) × R
3.97600000000553e-05 × 6371000dl = 253.310960000352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59246316--0.59250292) × R
3.97600000000553e-05 × 6371000dr = 253.310960000352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31758196-0.31762990) × cos(-0.59246316) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829567753546129 × 6371000do = 253.371345007091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31758196-0.31762990) × cos(-0.59250292) × R
4.79400000000241e-05 × 0.829545550664961 × 6371000du = 253.36456367568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59246316)-sin(-0.59250292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829567753546129-0.829545550664961)× R²
abs(0.31762990-0.31758196)×2.22028811678321e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22028811678321e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22028811678321e-05× 40589641000000 ar = 64180.8797558016m²