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← | S 72 |
← 94.15 m → | S 72 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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S 72 |
← 94.14 m → 8 859 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550548553466797 y=0.793697357177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550548553466797 × 217)
floor (0.550548553466797 × 131072)
floor (72161.5)tx = 72161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793697357177734 × 217)
floor (0.793697357177734 × 131072)
floor (104031.5)ty = 104031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72161 / 104031 ti = "17/72161/104031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72161/104031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72161 ÷ 217
72161 ÷ 131072x = 0.550544738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104031 ÷ 217
104031 ÷ 131072y = 0.793693542480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550544738769531 × 2 - 1) × π
0.101089477539062 × 3.1415926535Λ = 0.31758196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.793693542480469 × 2 - 1) × π
-0.587387084960938 × 3.1415926535Φ = -1.84533095087406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31758196} λ = 0.31758196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84533095087406))-π/2
2×atan(0.157973030924758)-π/2
2×0.156678265692496-π/2
0.313356531384992-1.57079632675φ = -1.25743980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31758196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.196106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25743980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.045994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72161 KachelY 104031 0.31758196 -1.25743980 18.196106 -72.045994 Oben rechts KachelX + 1 72162 KachelY 104031 0.31762990 -1.25743980 18.198853 -72.045994 Unten links KachelX 72161 KachelY + 1 104032 0.31758196 -1.25745457 18.196106 -72.046840 Unten rechts KachelX + 1 72162 KachelY + 1 104032 0.31762990 -1.25745457 18.198853 -72.046840 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25743980--1.25745457) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25743980--1.25745457) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31758196-0.31762990) × cos(-1.25743980) × R
4.79400000000241e-05 × 0.308253445151086 × 6371000do = 94.1485365928672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31758196-0.31762990) × cos(-1.25745457) × R
4.79400000000241e-05 × 0.3082393943534 × 6371000du = 94.1442451175864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25743980)-sin(-1.25745457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308253445151086-0.3082393943534)× R²
abs(0.31762990-0.31758196)×1.4050797686127e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4050797686127e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4050797686127e-05× 40589641000000 ar = 8859.14431118668m²