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← | S 33 |
← 253.34 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.37 m ↓ |
↑ 253.37 m ↓ |
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S 33 |
← 253.33 m → 64 189 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550533294677734 y=0.600330352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550533294677734 × 217)
floor (0.550533294677734 × 131072)
floor (72159.5)tx = 72159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600330352783203 × 217)
floor (0.600330352783203 × 131072)
floor (78686.5)ty = 78686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72159 / 78686 ti = "17/72159/78686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72159/78686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72159 ÷ 217
72159 ÷ 131072x = 0.550529479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78686 ÷ 217
78686 ÷ 131072y = 0.600326538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550529479980469 × 2 - 1) × π
0.101058959960938 × 3.1415926535Λ = 0.31748609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600326538085938 × 2 - 1) × π
-0.200653076171875 × 3.1415926535Φ = -0.630370230003738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31748609} λ = 0.31748609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630370230003738))-π/2
2×atan(0.532394656039162)-π/2
2×0.489226237311338-π/2
0.978452474622677-1.57079632675φ = -0.59234385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31748609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.190613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59234385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.938803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72159 KachelY 78686 0.31748609 -0.59234385 18.190613 -33.938803 Oben rechts KachelX + 1 72160 KachelY 78686 0.31753402 -0.59234385 18.193359 -33.938803 Unten links KachelX 72159 KachelY + 1 78687 0.31748609 -0.59238362 18.190613 -33.941081 Unten rechts KachelX + 1 72160 KachelY + 1 78687 0.31753402 -0.59238362 18.193359 -33.941081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59234385--0.59238362) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dl = 253.374669999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59234385--0.59238362) × R
3.97699999999945e-05 × 6371000dr = 253.374669999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31748609-0.31753402) × cos(-0.59234385) × R
4.79299999999738e-05 × 0.829634371070134 × 6371000do = 253.338835707611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31748609-0.31753402) × cos(-0.59238362) × R
4.79299999999738e-05 × 0.829612166540946 × 6371000du = 253.332055287503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59234385)-sin(-0.59238362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829634371070134-0.829612166540946)× R²
abs(0.31753402-0.31748609)×2.22045291882189e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.22045291882189e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.22045291882189e-05× 40589641000000 ar = 64188.7849107378m²