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← | S 72 |
← 94.14 m → | S 72 |
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↑ 94.16 m ↓ |
↑ 94.16 m ↓ |
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S 72 |
← 94.13 m → 8 864 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550533294677734 y=0.793682098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550533294677734 × 217)
floor (0.550533294677734 × 131072)
floor (72159.5)tx = 72159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.793682098388672 × 217)
floor (0.793682098388672 × 131072)
floor (104029.5)ty = 104029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72159 / 104029 ti = "17/72159/104029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72159/104029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72159 ÷ 217
72159 ÷ 131072x = 0.550529479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104029 ÷ 217
104029 ÷ 131072y = 0.793678283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550529479980469 × 2 - 1) × π
0.101058959960938 × 3.1415926535Λ = 0.31748609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.793678283691406 × 2 - 1) × π
-0.587356567382812 × 3.1415926535Φ = -1.84523507707482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31748609} λ = 0.31748609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.84523507707482))-π/2
2×atan(0.15798817712546)-π/2
2×0.156693043081038-π/2
0.313386086162075-1.57079632675φ = -1.25741024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31748609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.190613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.25741024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.044300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72159 KachelY 104029 0.31748609 -1.25741024 18.190613 -72.044300 Oben rechts KachelX + 1 72160 KachelY 104029 0.31753402 -1.25741024 18.193359 -72.044300 Unten links KachelX 72159 KachelY + 1 104030 0.31748609 -1.25742502 18.190613 -72.045147 Unten rechts KachelX + 1 72160 KachelY + 1 104030 0.31753402 -1.25742502 18.193359 -72.045147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.25741024--1.25742502) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dl = 94.1633799992418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.25741024--1.25742502) × R
1.4779999999881e-05 × 6371000dr = 94.1633799992418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31748609-0.31753402) × cos(-1.25741024) × R
4.79299999999738e-05 × 0.30828156557062 × 6371000do = 94.1374846741711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31748609-0.31753402) × cos(-1.25742502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.308267505394523 × 6371000du = 94.1331912302562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.25741024)-sin(-1.25742502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30828156557062-0.308267505394523)× R²
abs(0.31753402-0.31748609)×1.40601760962866e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.40601760962866e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.40601760962866e-05× 40589641000000 ar = 8864.10159918736m²