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← 275.04 m → | S 25 |
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↑ 275.04 m ↓ |
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S 25 |
← 275.04 m → 75 646 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550464630126953 y=0.574138641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550464630126953 × 217)
floor (0.550464630126953 × 131072)
floor (72150.5)tx = 72150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574138641357422 × 217)
floor (0.574138641357422 × 131072)
floor (75253.5)ty = 75253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72150 / 75253 ti = "17/72150/75253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72150/75253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72150 ÷ 217
72150 ÷ 131072x = 0.550460815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75253 ÷ 217
75253 ÷ 131072y = 0.574134826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550460815429688 × 2 - 1) × π
0.100921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.31705465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574134826660156 × 2 - 1) × π
-0.148269653320312 × 3.1415926535Φ = -0.465802853608086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31705465} λ = 0.31705465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465802853608086))-π/2
2×atan(0.627631007039661)-π/2
2×0.560489038659155-π/2
1.12097807731831-1.57079632675φ = -0.44981825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31705465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.165893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44981825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.772687° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72150 KachelY 75253 0.31705465 -0.44981825 18.165893 -25.772687 Oben rechts KachelX + 1 72151 KachelY 75253 0.31710259 -0.44981825 18.168640 -25.772687 Unten links KachelX 72150 KachelY + 1 75254 0.31705465 -0.44986142 18.165893 -25.775161 Unten rechts KachelX + 1 72151 KachelY + 1 75254 0.31710259 -0.44986142 18.168640 -25.775161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44981825--0.44986142) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44981825--0.44986142) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31705465-0.31710259) × cos(-0.44981825) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900526142465804 × 6371000do = 275.043863452102m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31705465-0.31710259) × cos(-0.44986142) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900507371229921 × 6371000du = 275.038130233491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44981825)-sin(-0.44986142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900526142465804-0.900507371229921)× R²
abs(0.31710259-0.31705465)×1.87712358832304e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87712358832304e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87712358832304e-05× 40589641000000 ar = 75646.19487233m²