↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 404.43 m → | N 70 |
→ |
↑ 404.49 m ↓ |
↑ 404.49 m ↓ |
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N 70 |
← 404.50 m → 163 604 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220199584960938 y=0.218307495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220199584960938 × 215)
floor (0.220199584960938 × 32768)
floor (7215.5)tx = 7215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218307495117188 × 215)
floor (0.218307495117188 × 32768)
floor (7153.5)ty = 7153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7215 / 7153 ti = "15/7215/7153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7215/7153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7215 ÷ 215
7215 ÷ 32768x = 0.220184326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7153 ÷ 215
7153 ÷ 32768y = 0.218292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220184326171875 × 2 - 1) × π
-0.55963134765625 × 3.1415926535Λ = -1.75813373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218292236328125 × 2 - 1) × π
0.56341552734375 × 3.1415926535Φ = 1.77002208157095 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75813373} λ = -1.75813373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77002208157095))-π/2
2×atan(5.87098300047897)-π/2
2×1.40208620684455-π/2
2.8041724136891-1.57079632675φ = 1.23337609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75813373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.733643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23337609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.667245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7215 KachelY 7153 -1.75813373 1.23337609 -100.733643 70.667245 Oben rechts KachelX + 1 7216 KachelY 7153 -1.75794198 1.23337609 -100.722656 70.667245 Unten links KachelX 7215 KachelY + 1 7154 -1.75813373 1.23331260 -100.733643 70.663607 Unten rechts KachelX + 1 7216 KachelY + 1 7154 -1.75794198 1.23331260 -100.722656 70.663607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23337609-1.23331260) × R
6.34899999998328e-05 × 6371000dl = 404.494789998935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23337609-1.23331260) × R
6.34899999998328e-05 × 6371000dr = 404.494789998935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75813373--1.75794198) × cos(1.23337609) × R
0.000191749999999935 × 0.331053901333506 × 6371000do = 404.428439734501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75813373--1.75794198) × cos(1.23331260) × R
0.000191749999999935 × 0.331113810582282 × 6371000du = 404.501627224244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23337609)-sin(1.23331260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331053901333506-0.331113810582282)× R²
abs(-1.75794198--1.75813373)×5.99092487758024e-05× R²
0.000191749999999935×5.99092487758024e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.99092487758024e-05× 40589641000000 ar = 163603.998833951m²