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← | S 46 |
← 1 678.62 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 678.38 m ↓ |
↑ 1 678.38 m ↓ |
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S 46 |
← 1 678.15 m → 2 816 958 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440399169921875 y=0.646697998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440399169921875 × 214)
floor (0.440399169921875 × 16384)
floor (7215.5)tx = 7215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.646697998046875 × 214)
floor (0.646697998046875 × 16384)
floor (10595.5)ty = 10595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7215 / 10595 ti = "14/7215/10595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7215/10595.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7215 ÷ 214
7215 ÷ 16384x = 0.44036865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10595 ÷ 214
10595 ÷ 16384y = 0.64666748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44036865234375 × 2 - 1) × π
-0.1192626953125 × 3.1415926535Λ = -0.37467481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.64666748046875 × 2 - 1) × π
-0.2933349609375 × 3.1415926535Φ = -0.921538958295959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37467481} λ = -0.37467481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.921538958295959))-π/2
2×atan(0.397906208582923)-π/2
2×0.378700082335004-π/2
0.757400164670007-1.57079632675φ = -0.81339616 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37467481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.467285° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.81339616 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.604167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7215 KachelY 10595 -0.37467481 -0.81339616 -21.467285 -46.604167 Oben rechts KachelX + 1 7216 KachelY 10595 -0.37429131 -0.81339616 -21.445312 -46.604167 Unten links KachelX 7215 KachelY + 1 10596 -0.37467481 -0.81365960 -21.467285 -46.619261 Unten rechts KachelX + 1 7216 KachelY + 1 10596 -0.37429131 -0.81365960 -21.445312 -46.619261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.81339616--0.81365960) × R
0.000263440000000004 × 6371000dl = 1678.37624000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.81339616--0.81365960) × R
0.000263440000000004 × 6371000dr = 1678.37624000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37467481--0.37429131) × cos(-0.81339616) × R
0.000383500000000037 × 0.687034666250029 × 6371000do = 1678.61702880353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37467481--0.37429131) × cos(-0.81365960) × R
0.000383500000000037 × 0.686843220416776 × 6371000du = 1678.14927331523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.81339616)-sin(-0.81365960))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687034666250029-0.686843220416776)× R²
abs(-0.37429131--0.37467481)×0.00019144583325259× R²
0.000383500000000037×0.00019144583325259× 6371000²
0.000383500000000037×0.00019144583325259× 40589641000000 ar = 2816958.41864429m²