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← | S 62 |
← 142.09 m → | S 62 |
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↑ 142.07 m ↓ |
↑ 142.07 m ↓ |
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S 62 |
← 142.08 m → 20 187 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550449371337891 y=0.722705841064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550449371337891 × 217)
floor (0.550449371337891 × 131072)
floor (72148.5)tx = 72148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722705841064453 × 217)
floor (0.722705841064453 × 131072)
floor (94726.5)ty = 94726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72148 / 94726 ti = "17/72148/94726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72148/94726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72148 ÷ 217
72148 ÷ 131072x = 0.550445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94726 ÷ 217
94726 ÷ 131072y = 0.722702026367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550445556640625 × 2 - 1) × π
0.10089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.31695878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722702026367188 × 2 - 1) × π
-0.445404052734375 × 3.1415926535Φ = -1.39927809990944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31695878} λ = 0.31695878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39927809990944))-π/2
2×atan(0.246775046583412)-π/2
2×0.241941117259551-π/2
0.483882234519103-1.57079632675φ = -1.08691409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31695878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.160400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08691409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.275590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72148 KachelY 94726 0.31695878 -1.08691409 18.160400 -62.275590 Oben rechts KachelX + 1 72149 KachelY 94726 0.31700672 -1.08691409 18.163147 -62.275590 Unten links KachelX 72148 KachelY + 1 94727 0.31695878 -1.08693639 18.160400 -62.276868 Unten rechts KachelX + 1 72149 KachelY + 1 94727 0.31700672 -1.08693639 18.163147 -62.276868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08691409--1.08693639) × R
2.22999999999196e-05 × 6371000dl = 142.073299999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08691409--1.08693639) × R
2.22999999999196e-05 × 6371000dr = 142.073299999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31695878-0.31700672) × cos(-1.08691409) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465219211308926 × 6371000do = 142.089921876316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31695878-0.31700672) × cos(-1.08693639) × R
4.79400000000241e-05 × 0.465199471333449 × 6371000du = 142.083892779699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08691409)-sin(-1.08693639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465219211308926-0.465199471333449)× R²
abs(0.31700672-0.31695878)×1.97399754765515e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97399754765515e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97399754765515e-05× 40589641000000 ar = 20186.7558116269m²