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← | S 62 |
← 142.12 m → | S 62 |
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↑ 142.14 m ↓ |
↑ 142.14 m ↓ |
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S 62 |
← 142.11 m → 20 200 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94721 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550441741943359 y=0.722667694091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550441741943359 × 217)
floor (0.550441741943359 × 131072)
floor (72147.5)tx = 72147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722667694091797 × 217)
floor (0.722667694091797 × 131072)
floor (94721.5)ty = 94721 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72147 / 94721 ti = "17/72147/94721" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72147/94721.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72147 ÷ 217
72147 ÷ 131072x = 0.550437927246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94721 ÷ 217
94721 ÷ 131072y = 0.722663879394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550437927246094 × 2 - 1) × π
0.100875854492188 × 3.1415926535Λ = 0.31691084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722663879394531 × 2 - 1) × π
-0.445327758789062 × 3.1415926535Φ = -1.39903841541134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31691084} λ = 0.31691084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39903841541134))-π/2
2×atan(0.24683420182561)-π/2
2×0.24199687609068-π/2
0.483993752181359-1.57079632675φ = -1.08680257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31691084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.157654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08680257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.269200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72147 KachelY 94721 0.31691084 -1.08680257 18.157654 -62.269200 Oben rechts KachelX + 1 72148 KachelY 94721 0.31695878 -1.08680257 18.160400 -62.269200 Unten links KachelX 72147 KachelY + 1 94722 0.31691084 -1.08682488 18.157654 -62.270479 Unten rechts KachelX + 1 72148 KachelY + 1 94722 0.31695878 -1.08682488 18.160400 -62.270479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08680257--1.08682488) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dl = 142.137010000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08680257--1.08682488) × R
2.23100000000809e-05 × 6371000dr = 142.137010000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31691084-0.31695878) × cos(-1.08680257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465317925418752 × 6371000do = 142.120071706194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31691084-0.31695878) × cos(-1.08682488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465298177748785 × 6371000du = 142.114040259481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08680257)-sin(-1.08682488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465317925418752-0.465298177748785)× R²
abs(0.31695878-0.31691084)×1.97476699666521e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97476699666521e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97476699666521e-05× 40589641000000 ar = 20200.0934082897m²