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← 142.08 m → | S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550418853759766 y=0.722713470458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550418853759766 × 217)
floor (0.550418853759766 × 131072)
floor (72144.5)tx = 72144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722713470458984 × 217)
floor (0.722713470458984 × 131072)
floor (94727.5)ty = 94727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72144 / 94727 ti = "17/72144/94727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72144/94727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72144 ÷ 217
72144 ÷ 131072x = 0.5504150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94727 ÷ 217
94727 ÷ 131072y = 0.722709655761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5504150390625 × 2 - 1) × π
0.100830078125 × 3.1415926535Λ = 0.31676703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722709655761719 × 2 - 1) × π
-0.445419311523438 × 3.1415926535Φ = -1.39932603680906 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31676703} λ = 0.31676703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39932603680906))-π/2
2×atan(0.246763217236308)-π/2
2×0.24192996691286-π/2
0.483859933825719-1.57079632675φ = -1.08693639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31676703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.149414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08693639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.276868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72144 KachelY 94727 0.31676703 -1.08693639 18.149414 -62.276868 Oben rechts KachelX + 1 72145 KachelY 94727 0.31681497 -1.08693639 18.152161 -62.276868 Unten links KachelX 72144 KachelY + 1 94728 0.31676703 -1.08695869 18.149414 -62.278145 Unten rechts KachelX + 1 72145 KachelY + 1 94728 0.31681497 -1.08695869 18.152161 -62.278145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08693639--1.08695869) × R
2.22999999999196e-05 × 6371000dl = 142.073299999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08693639--1.08695869) × R
2.22999999999196e-05 × 6371000dr = 142.073299999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31676703-0.31681497) × cos(-1.08693639) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465199471333449 × 6371000do = 142.083892779534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31676703-0.31681497) × cos(-1.08695869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.465179731126633 × 6371000du = 142.07786361226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08693639)-sin(-1.08695869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465199471333449-0.465179731126633)× R²
abs(0.31681497-0.31676703)×1.9740206815555e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9740206815555e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9740206815555e-05× 40589641000000 ar = 20185.8992330255m²