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← | S 63 |
← 136.58 m → | S 63 |
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↑ 136.59 m ↓ |
↑ 136.59 m ↓ |
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S 63 |
← 136.57 m → 18 656 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550403594970703 y=0.729778289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550403594970703 × 217)
floor (0.550403594970703 × 131072)
floor (72142.5)tx = 72142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729778289794922 × 217)
floor (0.729778289794922 × 131072)
floor (95653.5)ty = 95653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72142 / 95653 ti = "17/72142/95653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72142/95653.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72142 ÷ 217
72142 ÷ 131072x = 0.550399780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95653 ÷ 217
95653 ÷ 131072y = 0.729774475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550399780273438 × 2 - 1) × π
0.100799560546875 × 3.1415926535Λ = 0.31667116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729774475097656 × 2 - 1) × π
-0.459548950195312 × 3.1415926535Φ = -1.44371560585723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31667116} λ = 0.31667116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44371560585723))-π/2
2×atan(0.236049061970466)-π/2
2×0.231805887378081-π/2
0.463611774756162-1.57079632675φ = -1.10718455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31667116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.143921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10718455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.437002° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72142 KachelY 95653 0.31667116 -1.10718455 18.143921 -63.437002 Oben rechts KachelX + 1 72143 KachelY 95653 0.31671910 -1.10718455 18.146668 -63.437002 Unten links KachelX 72142 KachelY + 1 95654 0.31667116 -1.10720599 18.143921 -63.438230 Unten rechts KachelX + 1 72143 KachelY + 1 95654 0.31671910 -1.10720599 18.146668 -63.438230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10718455--1.10720599) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dl = 136.59424000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10718455--1.10720599) × R
2.14400000000392e-05 × 6371000dr = 136.59424000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31667116-0.31671910) × cos(-1.10718455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447181545913587 × 6371000do = 136.580754574912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31667116-0.31671910) × cos(-1.10720599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447162368948278 × 6371000du = 136.574897436091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10718455)-sin(-1.10720599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447181545913587-0.447162368948278)× R²
abs(0.31671910-0.31667116)×1.91769653085649e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91769653085649e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91769653085649e-05× 40589641000000 ar = 18655.7443448242m²