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← | S 27 |
← 271.54 m → | S 27 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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S 27 |
← 271.53 m → 73 730 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75853 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550395965576172 y=0.578716278076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550395965576172 × 217)
floor (0.550395965576172 × 131072)
floor (72141.5)tx = 72141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578716278076172 × 217)
floor (0.578716278076172 × 131072)
floor (75853.5)ty = 75853 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72141 / 75853 ti = "17/72141/75853" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72141/75853.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72141 ÷ 217
72141 ÷ 131072x = 0.550392150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75853 ÷ 217
75853 ÷ 131072y = 0.578712463378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550392150878906 × 2 - 1) × π
0.100784301757812 × 3.1415926535Λ = 0.31662322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578712463378906 × 2 - 1) × π
-0.157424926757812 × 3.1415926535Φ = -0.494564993380119 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31662322} λ = 0.31662322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.494564993380119))-π/2
2×atan(0.609836132359417)-π/2
2×0.547620576664198-π/2
1.0952411533284-1.57079632675φ = -0.47555517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31662322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.141174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47555517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.247304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72141 KachelY 75853 0.31662322 -0.47555517 18.141174 -27.247304 Oben rechts KachelX + 1 72142 KachelY 75853 0.31667116 -0.47555517 18.143921 -27.247304 Unten links KachelX 72141 KachelY + 1 75854 0.31662322 -0.47559779 18.141174 -27.249746 Unten rechts KachelX + 1 72142 KachelY + 1 75854 0.31667116 -0.47559779 18.143921 -27.249746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47555517--0.47559779) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dl = 271.532019999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47555517--0.47559779) × R
4.26199999999932e-05 × 6371000dr = 271.532019999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31662322-0.31667116) × cos(-0.47555517) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889038684004381 × 6371000do = 271.535297950801m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31662322-0.31667116) × cos(-0.47559779) × R
4.79400000000241e-05 × 0.889019170393457 × 6371000du = 271.529337991744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47555517)-sin(-0.47559779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889038684004381-0.889019170393457)× R²
abs(0.31667116-0.31662322)×1.95136109237826e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95136109237826e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95136109237826e-05× 40589641000000 ar = 73729.7188051464m²