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← 271.48 m → | S 27 |
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↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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S 27 |
← 271.48 m → 73 699 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550388336181641 y=0.578708648681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550388336181641 × 217)
floor (0.550388336181641 × 131072)
floor (72140.5)tx = 72140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578708648681641 × 217)
floor (0.578708648681641 × 131072)
floor (75852.5)ty = 75852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72140 / 75852 ti = "17/72140/75852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72140/75852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72140 ÷ 217
72140 ÷ 131072x = 0.550384521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75852 ÷ 217
75852 ÷ 131072y = 0.578704833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550384521484375 × 2 - 1) × π
0.10076904296875 × 3.1415926535Λ = 0.31657529 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578704833984375 × 2 - 1) × π
-0.15740966796875 × 3.1415926535Φ = -0.494517056480499 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31657529} λ = 0.31657529} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.494517056480499))-π/2
2×atan(0.609865366713575)-π/2
2×0.547641885777066-π/2
1.09528377155413-1.57079632675φ = -0.47551256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31657529} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.138428° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47551256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.244863° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72140 KachelY 75852 0.31657529 -0.47551256 18.138428 -27.244863 Oben rechts KachelX + 1 72141 KachelY 75852 0.31662322 -0.47551256 18.141174 -27.244863 Unten links KachelX 72140 KachelY + 1 75853 0.31657529 -0.47555517 18.138428 -27.247304 Unten rechts KachelX + 1 72141 KachelY + 1 75853 0.31662322 -0.47555517 18.141174 -27.247304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47551256--0.47555517) × R
4.2610000000054e-05 × 6371000dl = 271.468310000344m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47551256--0.47555517) × R
4.2610000000054e-05 × 6371000dr = 271.468310000344m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31657529-0.31662322) × cos(-0.47551256) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889058191422456 × 6371000do = 271.484614120741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31657529-0.31662322) × cos(-0.47555517) × R
4.79299999999738e-05 × 0.889038684004381 × 6371000du = 271.478657295958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47551256)-sin(-0.47555517))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889058191422456-0.889038684004381)× R²
abs(0.31662322-0.31657529)×1.95074180746602e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.95074180746602e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.95074180746602e-05× 40589641000000 ar = 73698.6608530439m²