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← | S 63 |
← 136.59 m → | S 63 |
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↑ 136.53 m ↓ |
↑ 136.53 m ↓ |
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S 63 |
← 136.58 m → 18 648 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550373077392578 y=0.729770660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550373077392578 × 217)
floor (0.550373077392578 × 131072)
floor (72138.5)tx = 72138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729770660400391 × 217)
floor (0.729770660400391 × 131072)
floor (95652.5)ty = 95652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72138 / 95652 ti = "17/72138/95652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72138/95652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72138 ÷ 217
72138 ÷ 131072x = 0.550369262695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95652 ÷ 217
95652 ÷ 131072y = 0.729766845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550369262695312 × 2 - 1) × π
0.100738525390625 × 3.1415926535Λ = 0.31647941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729766845703125 × 2 - 1) × π
-0.45953369140625 × 3.1415926535Φ = -1.44366766895761 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31647941} λ = 0.31647941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44366766895761))-π/2
2×atan(0.236060377701874)-π/2
2×0.231816605856261-π/2
0.463633211712522-1.57079632675φ = -1.10716312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31647941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.132934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10716312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.435774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72138 KachelY 95652 0.31647941 -1.10716312 18.132934 -63.435774 Oben rechts KachelX + 1 72139 KachelY 95652 0.31652735 -1.10716312 18.135681 -63.435774 Unten links KachelX 72138 KachelY + 1 95653 0.31647941 -1.10718455 18.132934 -63.437002 Unten rechts KachelX + 1 72139 KachelY + 1 95653 0.31652735 -1.10718455 18.135681 -63.437002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10716312--1.10718455) × R
2.14299999998779e-05 × 6371000dl = 136.530529999222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10716312--1.10718455) × R
2.14299999998779e-05 × 6371000dr = 136.530529999222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31647941-0.31652735) × cos(-1.10716312) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447200713729001 × 6371000do = 136.586608919119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31647941-0.31652735) × cos(-1.10718455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447181545913587 × 6371000du = 136.580754574912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10716312)-sin(-1.10718455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447200713729001-0.447181545913587)× R²
abs(0.31652735-0.31647941)×1.91678154145558e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91678154145558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91678154145558e-05× 40589641000000 ar = 18647.842458886m²