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← | S 33 |
← 253.98 m → | S 33 |
→ |
↑ 253.95 m ↓ |
↑ 253.95 m ↓ |
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S 33 |
← 253.97 m → 64 497 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550350189208984 y=0.599666595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550350189208984 × 217)
floor (0.550350189208984 × 131072)
floor (72135.5)tx = 72135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599666595458984 × 217)
floor (0.599666595458984 × 131072)
floor (78599.5)ty = 78599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72135 / 78599 ti = "17/72135/78599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72135/78599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72135 ÷ 217
72135 ÷ 131072x = 0.550346374511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78599 ÷ 217
78599 ÷ 131072y = 0.599662780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550346374511719 × 2 - 1) × π
0.100692749023438 × 3.1415926535Λ = 0.31633560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599662780761719 × 2 - 1) × π
-0.199325561523438 × 3.1415926535Φ = -0.626199719736794 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31633560} λ = 0.31633560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.626199719736794))-π/2
2×atan(0.534619649873083)-π/2
2×0.490958248829507-π/2
0.981916497659015-1.57079632675φ = -0.58887983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31633560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.124695° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58887983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.740329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72135 KachelY 78599 0.31633560 -0.58887983 18.124695 -33.740329 Oben rechts KachelX + 1 72136 KachelY 78599 0.31638354 -0.58887983 18.127442 -33.740329 Unten links KachelX 72135 KachelY + 1 78600 0.31633560 -0.58891969 18.124695 -33.742613 Unten rechts KachelX + 1 72136 KachelY + 1 78600 0.31638354 -0.58891969 18.127442 -33.742613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58887983--0.58891969) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dl = 253.948060000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58887983--0.58891969) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dr = 253.948060000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31633560-0.31638354) × cos(-0.58887983) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831563376572703 × 6371000do = 253.980859646744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31633560-0.31638354) × cos(-0.58891969) × R
4.79400000000241e-05 × 0.831541236477121 × 6371000du = 253.974097491667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58887983)-sin(-0.58891969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831563376572703-0.831541236477121)× R²
abs(0.31638354-0.31633560)×2.21400955823237e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.21400955823237e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.21400955823237e-05× 40589641000000 ar = 64497.087974942m²