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← 253.97 m → | S 33 |
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↑ 253.95 m ↓ |
↑ 253.95 m ↓ |
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S 33 |
← 253.97 m → 64 495 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550342559814453 y=0.599674224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550342559814453 × 217)
floor (0.550342559814453 × 131072)
floor (72134.5)tx = 72134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599674224853516 × 217)
floor (0.599674224853516 × 131072)
floor (78600.5)ty = 78600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72134 / 78600 ti = "17/72134/78600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72134/78600.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72134 ÷ 217
72134 ÷ 131072x = 0.550338745117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78600 ÷ 217
78600 ÷ 131072y = 0.59967041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550338745117188 × 2 - 1) × π
0.100677490234375 × 3.1415926535Λ = 0.31628766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59967041015625 × 2 - 1) × π
-0.1993408203125 × 3.1415926535Φ = -0.626247656636414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31628766} λ = 0.31628766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.626247656636414))-π/2
2×atan(0.534594022478846)-π/2
2×0.490938317809785-π/2
0.98187663561957-1.57079632675φ = -0.58891969 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31628766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.121948° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58891969 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.742613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72134 KachelY 78600 0.31628766 -0.58891969 18.121948 -33.742613 Oben rechts KachelX + 1 72135 KachelY 78600 0.31633560 -0.58891969 18.124695 -33.742613 Unten links KachelX 72134 KachelY + 1 78601 0.31628766 -0.58895955 18.121948 -33.744897 Unten rechts KachelX + 1 72135 KachelY + 1 78601 0.31633560 -0.58895955 18.124695 -33.744897 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58891969--0.58895955) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dl = 253.948060000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58891969--0.58895955) × R
3.98600000000027e-05 × 6371000dr = 253.948060000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31628766-0.31633560) × cos(-0.58891969) × R
4.79399999999686e-05 × 0.831541236477121 × 6371000do = 253.974097491373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31628766-0.31633560) × cos(-0.58895955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.831519095060369 × 6371000du = 253.967334932777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58891969)-sin(-0.58895955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.831541236477121-0.831519095060369)× R²
abs(0.31633560-0.31628766)×2.21414167514977e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.21414167514977e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.21414167514977e-05× 40589641000000 ar = 64495.3706873445m²