↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 1 236.75 m → | N 59 |
→ |
↑ 1 236.93 m ↓ |
↑ 1 236.93 m ↓ |
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N 59 |
← 1 237.16 m → 1 530 026 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.440155029296875 y=0.292694091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.440155029296875 × 214)
floor (0.440155029296875 × 16384)
floor (7211.5)tx = 7211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292694091796875 × 214)
floor (0.292694091796875 × 16384)
floor (4795.5)ty = 4795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7211 / 4795 ti = "14/7211/4795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7211/4795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7211 ÷ 214
7211 ÷ 16384x = 0.44012451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4795 ÷ 214
4795 ÷ 16384y = 0.29266357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44012451171875 × 2 - 1) × π
-0.1197509765625 × 3.1415926535Λ = -0.37620879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29266357421875 × 2 - 1) × π
0.4146728515625 × 3.1415926535Φ = 1.30273318407465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37620879} λ = -0.37620879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30273318407465))-π/2
2×atan(3.67933924869591)-π/2
2×1.30541879679375-π/2
2.6108375935875-1.57079632675φ = 1.04004127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37620879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04004127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.589975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7211 KachelY 4795 -0.37620879 1.04004127 -21.555176 59.589975 Oben rechts KachelX + 1 7212 KachelY 4795 -0.37582529 1.04004127 -21.533203 59.589975 Unten links KachelX 7211 KachelY + 1 4796 -0.37620879 1.03984712 -21.555176 59.578851 Unten rechts KachelX + 1 7212 KachelY + 1 4796 -0.37582529 1.03984712 -21.533203 59.578851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04004127-1.03984712) × R
0.000194150000000004 × 6371000dl = 1236.92965000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04004127-1.03984712) × R
0.000194150000000004 × 6371000dr = 1236.92965000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37620879--0.37582529) × cos(1.04004127) × R
0.000383500000000037 × 0.50618466537923 × 6371000do = 1236.75010995088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37620879--0.37582529) × cos(1.03984712) × R
0.000383500000000037 × 0.506352095674761 × 6371000du = 1237.15918879221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04004127)-sin(1.03984712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50618466537923-0.506352095674761)× R²
abs(-0.37582529--0.37620879)×0.000167430295531679× R²
0.000383500000000037×0.000167430295531679× 6371000²
0.000383500000000037×0.000167430295531679× 40589641000000 ar = 1530025.88631977m²