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← 273.67 m → | S 26 |
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↑ 273.70 m ↓ |
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S 26 |
← 273.67 m → 74 903 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550144195556641 y=0.575946807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550144195556641 × 217)
floor (0.550144195556641 × 131072)
floor (72108.5)tx = 72108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575946807861328 × 217)
floor (0.575946807861328 × 131072)
floor (75490.5)ty = 75490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72108 / 75490 ti = "17/72108/75490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72108/75490.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72108 ÷ 217
72108 ÷ 131072x = 0.550140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75490 ÷ 217
75490 ÷ 131072y = 0.575942993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550140380859375 × 2 - 1) × π
0.10028076171875 × 3.1415926535Λ = 0.31504130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575942993164062 × 2 - 1) × π
-0.151885986328125 × 3.1415926535Φ = -0.477163898818039 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31504130} λ = 0.31504130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477163898818039))-π/2
2×atan(0.620540815052111)-π/2
2×0.555386282141755-π/2
1.11077256428351-1.57079632675φ = -0.46002376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31504130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46002376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.357420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72108 KachelY 75490 0.31504130 -0.46002376 18.050537 -26.357420 Oben rechts KachelX + 1 72109 KachelY 75490 0.31508924 -0.46002376 18.053284 -26.357420 Unten links KachelX 72108 KachelY + 1 75491 0.31504130 -0.46006672 18.050537 -26.359881 Unten rechts KachelX + 1 72109 KachelY + 1 75491 0.31508924 -0.46006672 18.053284 -26.359881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46002376--0.46006672) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46002376--0.46006672) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31504130-0.31508924) × cos(-0.46002376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896041949065577 × 6371000do = 273.674275364217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31504130-0.31508924) × cos(-0.46006672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.896022875313435 × 6371000du = 273.668449749354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46002376)-sin(-0.46006672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896041949065577-0.896022875313435)× R²
abs(0.31508924-0.31504130)×1.90737521416073e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90737521416073e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90737521416073e-05× 40589641000000 ar = 74903.3483879861m²