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← | S 26 |
← 273.66 m → | S 26 |
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↑ 273.63 m ↓ |
↑ 273.63 m ↓ |
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S 26 |
← 273.65 m → 74 881 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550128936767578 y=0.575969696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550128936767578 × 217)
floor (0.550128936767578 × 131072)
floor (72106.5)tx = 72106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575969696044922 × 217)
floor (0.575969696044922 × 131072)
floor (75493.5)ty = 75493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72106 / 75493 ti = "17/72106/75493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72106/75493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72106 ÷ 217
72106 ÷ 131072x = 0.550125122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75493 ÷ 217
75493 ÷ 131072y = 0.575965881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550125122070312 × 2 - 1) × π
0.100250244140625 × 3.1415926535Λ = 0.31494543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575965881347656 × 2 - 1) × π
-0.151931762695312 × 3.1415926535Φ = -0.477307709516899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31494543} λ = 0.31494543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477307709516899))-π/2
2×atan(0.620451581060382)-π/2
2×0.555321853989373-π/2
1.11064370797875-1.57079632675φ = -0.46015262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31494543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.045044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46015262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.364803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72106 KachelY 75493 0.31494543 -0.46015262 18.045044 -26.364803 Oben rechts KachelX + 1 72107 KachelY 75493 0.31499337 -0.46015262 18.047791 -26.364803 Unten links KachelX 72106 KachelY + 1 75494 0.31494543 -0.46019557 18.045044 -26.367264 Unten rechts KachelX + 1 72107 KachelY + 1 75494 0.31499337 -0.46019557 18.047791 -26.367264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46015262--0.46019557) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dl = 273.634449999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46015262--0.46019557) × R
4.29499999999861e-05 × 6371000dr = 273.634449999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31494543-0.31499337) × cos(-0.46015262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895984731729889 × 6371000do = 273.656799717123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31494543-0.31499337) × cos(-0.46019557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89596565745886 × 6371000du = 273.650973943779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46015262)-sin(-0.46019557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895984731729889-0.89596565745886)× R²
abs(0.31499337-0.31494543)×1.90742710289848e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90742710289848e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90742710289848e-05× 40589641000000 ar = 74881.1308247762m²