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← 273.58 m → | S 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.58 m → 74 843 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75496 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550113677978516 y=0.575992584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550113677978516 × 217)
floor (0.550113677978516 × 131072)
floor (72104.5)tx = 72104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575992584228516 × 217)
floor (0.575992584228516 × 131072)
floor (75496.5)ty = 75496 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72104 / 75496 ti = "17/72104/75496" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72104/75496.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72104 ÷ 217
72104 ÷ 131072x = 0.55010986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75496 ÷ 217
75496 ÷ 131072y = 0.57598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55010986328125 × 2 - 1) × π
0.1002197265625 × 3.1415926535Λ = 0.31484956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57598876953125 × 2 - 1) × π
-0.1519775390625 × 3.1415926535Φ = -0.477451520215759 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31484956} λ = 0.31484956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477451520215759))-π/2
2×atan(0.620362359900534)-π/2
2×0.55525742995151-π/2
1.11051485990302-1.57079632675φ = -0.46028147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31484956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.039551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46028147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.372186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72104 KachelY 75496 0.31484956 -0.46028147 18.039551 -26.372186 Oben rechts KachelX + 1 72105 KachelY 75496 0.31489749 -0.46028147 18.042297 -26.372186 Unten links KachelX 72104 KachelY + 1 75497 0.31484956 -0.46032441 18.039551 -26.374646 Unten rechts KachelX + 1 72105 KachelY + 1 75497 0.31489749 -0.46032441 18.042297 -26.374646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46028147--0.46032441) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46028147--0.46032441) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31484956-0.31489749) × cos(-0.46028147) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895927503958467 × 6371000do = 273.582241341758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31484956-0.31489749) × cos(-0.46032441) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895908429171561 × 6371000du = 273.576416626106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46028147)-sin(-0.46032441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895927503958467-0.895908429171561)× R²
abs(0.31489749-0.31484956)×1.90747869058816e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.90747869058816e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.90747869058816e-05× 40589641000000 ar = 74843.2994902953m²