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← | N 76 |
← 280.30 m → | N 76 |
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↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 76 |
← 280.36 m → 78 601 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220046997070312 y=0.157546997070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220046997070312 × 215)
floor (0.220046997070312 × 32768)
floor (7210.5)tx = 7210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157546997070312 × 215)
floor (0.157546997070312 × 32768)
floor (5162.5)ty = 5162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7210 / 5162 ti = "15/7210/5162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7210/5162.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7210 ÷ 215
7210 ÷ 32768x = 0.22003173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5162 ÷ 215
5162 ÷ 32768y = 0.15753173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22003173828125 × 2 - 1) × π
-0.5599365234375 × 3.1415926535Λ = -1.75909247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15753173828125 × 2 - 1) × π
0.6849365234375 × 3.1415926535Φ = 2.15179155014508 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75909247} λ = -1.75909247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15179155014508))-π/2
2×atan(8.60025238691968)-π/2
2×1.45504047593123-π/2
2.91008095186247-1.57079632675φ = 1.33928463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75909247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.788574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33928463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.735357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7210 KachelY 5162 -1.75909247 1.33928463 -100.788574 76.735357 Oben rechts KachelX + 1 7211 KachelY 5162 -1.75890072 1.33928463 -100.777588 76.735357 Unten links KachelX 7210 KachelY + 1 5163 -1.75909247 1.33924062 -100.788574 76.732835 Unten rechts KachelX + 1 7211 KachelY + 1 5163 -1.75890072 1.33924062 -100.777588 76.732835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33928463-1.33924062) × R
4.40100000000943e-05 × 6371000dl = 280.3877100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33928463-1.33924062) × R
4.40100000000943e-05 × 6371000dr = 280.3877100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75909247--1.75890072) × cos(1.33928463) × R
0.000191749999999935 × 0.229449150853047 × 6371000do = 280.304088561159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75909247--1.75890072) × cos(1.33924062) × R
0.000191749999999935 × 0.22949198647262 × 6371000du = 280.356418235327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33928463)-sin(1.33924062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229449150853047-0.22949198647262)× R²
abs(-1.75890072--1.75909247)×4.28356195727453e-05× R²
0.000191749999999935×4.28356195727453e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.28356195727453e-05× 40589641000000 ar = 78601.1578067339m²