↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 136.17 m → | S 63 |
→ |
↑ 136.21 m ↓ |
↑ 136.21 m ↓ |
|||
S 63 |
← 136.17 m → 18 548 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550037384033203 y=0.730274200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550037384033203 × 217)
floor (0.550037384033203 × 131072)
floor (72094.5)tx = 72094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730274200439453 × 217)
floor (0.730274200439453 × 131072)
floor (95718.5)ty = 95718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72094 / 95718 ti = "17/72094/95718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72094/95718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72094 ÷ 217
72094 ÷ 131072x = 0.550033569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95718 ÷ 217
95718 ÷ 131072y = 0.730270385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550033569335938 × 2 - 1) × π
0.100067138671875 × 3.1415926535Λ = 0.31437019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730270385742188 × 2 - 1) × π
-0.460540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.44683150433253 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31437019} λ = 0.31437019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44683150433253))-π/2
2×atan(0.235314701748272)-π/2
2×0.231110171385895-π/2
0.46222034277179-1.57079632675φ = -1.10857598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31437019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.012085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10857598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.516725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72094 KachelY 95718 0.31437019 -1.10857598 18.012085 -63.516725 Oben rechts KachelX + 1 72095 KachelY 95718 0.31441812 -1.10857598 18.014831 -63.516725 Unten links KachelX 72094 KachelY + 1 95719 0.31437019 -1.10859736 18.012085 -63.517950 Unten rechts KachelX + 1 72095 KachelY + 1 95719 0.31441812 -1.10859736 18.014831 -63.517950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10857598--1.10859736) × R
2.13800000001818e-05 × 6371000dl = 136.211980001158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10857598--1.10859736) × R
2.13800000001818e-05 × 6371000dr = 136.211980001158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31437019-0.31441812) × cos(-1.10857598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445936558303444 × 6371000do = 136.172092694836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31437019-0.31441812) × cos(-1.10859736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.445917421721001 × 6371000du = 136.166249109174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10857598)-sin(-1.10859736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445936558303444-0.445917421721001)× R²
abs(0.31441812-0.31437019)×1.91365824429579e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91365824429579e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91365824429579e-05× 40589641000000 ar = 18547.8723843743m²