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← 273.62 m → | S 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.62 m → 74 854 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550029754638672 y=0.576015472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550029754638672 × 217)
floor (0.550029754638672 × 131072)
floor (72093.5)tx = 72093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576015472412109 × 217)
floor (0.576015472412109 × 131072)
floor (75499.5)ty = 75499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72093 / 75499 ti = "17/72093/75499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72093/75499.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72093 ÷ 217
72093 ÷ 131072x = 0.550025939941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75499 ÷ 217
75499 ÷ 131072y = 0.576011657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550025939941406 × 2 - 1) × π
0.100051879882812 × 3.1415926535Λ = 0.31432225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576011657714844 × 2 - 1) × π
-0.152023315429688 × 3.1415926535Φ = -0.477595330914619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31432225} λ = 0.31432225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477595330914619))-π/2
2×atan(0.62027315157072)-π/2
2×0.555193010028971-π/2
1.11038602005794-1.57079632675φ = -0.46041031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31432225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.009338° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46041031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.379568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72093 KachelY 75499 0.31432225 -0.46041031 18.009338 -26.379568 Oben rechts KachelX + 1 72094 KachelY 75499 0.31437019 -0.46041031 18.012085 -26.379568 Unten links KachelX 72093 KachelY + 1 75500 0.31432225 -0.46045325 18.009338 -26.382028 Unten rechts KachelX + 1 72094 KachelY + 1 75500 0.31437019 -0.46045325 18.012085 -26.382028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46041031--0.46045325) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46041031--0.46045325) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31432225-0.31437019) × cos(-0.46041031) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895870265755725 × 6371000do = 273.621838862259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31432225-0.31437019) × cos(-0.46045325) × R
4.79399999999686e-05 × 0.89585118601241 × 6371000du = 273.616011417539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46041031)-sin(-0.46045325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895870265755725-0.89585118601241)× R²
abs(0.31437019-0.31432225)×1.90797433148315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90797433148315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90797433148315e-05× 40589641000000 ar = 74854.1318400328m²