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← 273.01 m → | S 26 |
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↑ 273 m ↓ |
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S 26 |
← 273 m → 74 530 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550022125244141 y=0.576816558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550022125244141 × 217)
floor (0.550022125244141 × 131072)
floor (72092.5)tx = 72092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576816558837891 × 217)
floor (0.576816558837891 × 131072)
floor (75604.5)ty = 75604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72092 / 75604 ti = "17/72092/75604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72092/75604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72092 ÷ 217
72092 ÷ 131072x = 0.550018310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75604 ÷ 217
75604 ÷ 131072y = 0.576812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550018310546875 × 2 - 1) × π
0.10003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.31427431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576812744140625 × 2 - 1) × π
-0.15362548828125 × 3.1415926535Φ = -0.482628705374725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31427431} λ = 0.31427431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.482628705374725))-π/2
2×atan(0.617158928631281)-π/2
2×0.55294091163899-π/2
1.10588182327798-1.57079632675φ = -0.46491450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31427431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.006592° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46491450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.637639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72092 KachelY 75604 0.31427431 -0.46491450 18.006592 -26.637639 Oben rechts KachelX + 1 72093 KachelY 75604 0.31432225 -0.46491450 18.009338 -26.637639 Unten links KachelX 72092 KachelY + 1 75605 0.31427431 -0.46495735 18.006592 -26.640094 Unten rechts KachelX + 1 72093 KachelY + 1 75605 0.31432225 -0.46495735 18.009338 -26.640094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46491450--0.46495735) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dl = 272.997349999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46491450--0.46495735) × R
4.28499999999832e-05 × 6371000dr = 272.997349999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31427431-0.31432225) × cos(-0.46491450) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893859902489168 × 6371000do = 273.007822174219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31427431-0.31432225) × cos(-0.46495735) × R
4.79400000000241e-05 × 0.893840690026256 × 6371000du = 273.001954193517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46491450)-sin(-0.46495735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893859902489168-0.893840690026256)× R²
abs(0.31432225-0.31427431)×1.92124629122548e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.92124629122548e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.92124629122548e-05× 40589641000000 ar = 74529.6110226573m²