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← 273.54 m → | S 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.54 m → 74 832 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550014495849609 y=0.576045989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550014495849609 × 217)
floor (0.550014495849609 × 131072)
floor (72091.5)tx = 72091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576045989990234 × 217)
floor (0.576045989990234 × 131072)
floor (75503.5)ty = 75503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72091 / 75503 ti = "17/72091/75503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72091/75503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72091 ÷ 217
72091 ÷ 131072x = 0.550010681152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75503 ÷ 217
75503 ÷ 131072y = 0.576042175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550010681152344 × 2 - 1) × π
0.100021362304688 × 3.1415926535Λ = 0.31422638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576042175292969 × 2 - 1) × π
-0.152084350585938 × 3.1415926535Φ = -0.4777870785131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31422638} λ = 0.31422638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.4777870785131))-π/2
2×atan(0.620154227085611)-π/2
2×0.55510712320193-π/2
1.11021424640386-1.57079632675φ = -0.46058208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31422638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.003845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46058208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.389409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72091 KachelY 75503 0.31422638 -0.46058208 18.003845 -26.389409 Oben rechts KachelX + 1 72092 KachelY 75503 0.31427431 -0.46058208 18.006592 -26.389409 Unten links KachelX 72091 KachelY + 1 75504 0.31422638 -0.46062502 18.003845 -26.391870 Unten rechts KachelX + 1 72092 KachelY + 1 75504 0.31427431 -0.46062502 18.006592 -26.391870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46058208--0.46062502) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46058208--0.46062502) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31422638-0.31427431) × cos(-0.46058208) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895793932427053 × 6371000do = 273.541453667458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31422638-0.31427431) × cos(-0.46062502) × R
4.79299999999738e-05 × 0.895774846076327 × 6371000du = 273.535625420655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46058208)-sin(-0.46062502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895793932427053-0.895774846076327)× R²
abs(0.31427431-0.31422638)×1.90863507263384e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90863507263384e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90863507263384e-05× 40589641000000 ar = 74832.1406930581m²