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↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.60 m → 74 849 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.550006866455078 y=0.576038360595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.550006866455078 × 217)
floor (0.550006866455078 × 131072)
floor (72090.5)tx = 72090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576038360595703 × 217)
floor (0.576038360595703 × 131072)
floor (75502.5)ty = 75502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72090 / 75502 ti = "17/72090/75502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72090/75502.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72090 ÷ 217
72090 ÷ 131072x = 0.550003051757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75502 ÷ 217
75502 ÷ 131072y = 0.576034545898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.550003051757812 × 2 - 1) × π
0.100006103515625 × 3.1415926535Λ = 0.31417844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576034545898438 × 2 - 1) × π
-0.152069091796875 × 3.1415926535Φ = -0.47773914161348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31417844} λ = 0.31417844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47773914161348))-π/2
2×atan(0.620183956069095)-π/2
2×0.555128594222564-π/2
1.11025718844513-1.57079632675φ = -0.46053914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31417844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.001099° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46053914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.386949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72090 KachelY 75502 0.31417844 -0.46053914 18.001099 -26.386949 Oben rechts KachelX + 1 72091 KachelY 75502 0.31422638 -0.46053914 18.003845 -26.386949 Unten links KachelX 72090 KachelY + 1 75503 0.31417844 -0.46058208 18.001099 -26.389409 Unten rechts KachelX + 1 72091 KachelY + 1 75503 0.31422638 -0.46058208 18.003845 -26.389409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46053914--0.46058208) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46053914--0.46058208) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31417844-0.31422638) × cos(-0.46053914) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895813017126076 × 6371000do = 273.604353657502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31417844-0.31422638) × cos(-0.46058208) × R
4.79400000000241e-05 × 0.895793932427053 × 6371000du = 273.59852469918m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46053914)-sin(-0.46058208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895813017126076-0.895793932427053)× R²
abs(0.31422638-0.31417844)×1.90846990222315e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90846990222315e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90846990222315e-05× 40589641000000 ar = 74849.3481925647m²