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← 273.76 m → | S 26 |
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↑ 273.70 m ↓ |
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S 26 |
← 273.76 m → 74 927 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.549999237060547 y=0.575832366943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.549999237060547 × 217)
floor (0.549999237060547 × 131072)
floor (72089.5)tx = 72089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575832366943359 × 217)
floor (0.575832366943359 × 131072)
floor (75475.5)ty = 75475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72089 / 75475 ti = "17/72089/75475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72089/75475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72089 ÷ 217
72089 ÷ 131072x = 0.549995422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75475 ÷ 217
75475 ÷ 131072y = 0.575828552246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.549995422363281 × 2 - 1) × π
0.0999908447265625 × 3.1415926535Λ = 0.31413050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575828552246094 × 2 - 1) × π
-0.151657104492188 × 3.1415926535Φ = -0.476444845323738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31413050} λ = 0.31413050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476444845323738))-π/2
2×atan(0.620987177553557)-π/2
2×0.555708484593174-π/2
1.11141696918635-1.57079632675φ = -0.45937936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31413050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.998352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45937936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.320499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72089 KachelY 75475 0.31413050 -0.45937936 17.998352 -26.320499 Oben rechts KachelX + 1 72090 KachelY 75475 0.31417844 -0.45937936 18.001099 -26.320499 Unten links KachelX 72089 KachelY + 1 75476 0.31413050 -0.45942232 17.998352 -26.322960 Unten rechts KachelX + 1 72090 KachelY + 1 75476 0.31417844 -0.45942232 18.001099 -26.322960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45937936--0.45942232) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dl = 273.698159999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45937936--0.45942232) × R
4.29599999999808e-05 × 6371000dr = 273.698159999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31413050-0.31417844) × cos(-0.45937936) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896327856883922 × 6371000do = 273.761598971523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31413050-0.31417844) × cos(-0.45942232) × R
4.79400000000241e-05 × 0.896308807940984 × 6371000du = 273.75578093403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45937936)-sin(-0.45942232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896327856883922-0.896308807940984)× R²
abs(0.31417844-0.31413050)×1.90489429379159e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90489429379159e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90489429379159e-05× 40589641000000 ar = 74927.2497356077m²